ChatGPT 大火之後，人工智能背後的算力問題随之凸顯。僅僅是這樣一個大模型，OpenAI 背後的算力門檻之高令其他所有公司都望而生畏。
在充滿科幻感的未來面前，計算機的算力越來越捉襟見肘，要怎麽才能取得技術的大突破 ?
半導體集成電路時代已經發展了幾十年，從 7 納米到了 5 納米、3 納米……然而，再小的芯片都隻是在電子物理系統内的提升，下一個提升人類算力的物理系統是什麽？人類的算力又該何去何從？
在算力危機下，量子計算作爲一種颠覆性的計算體系，将使得我們的算力獲得指數級别的增長，被看作是下一個算力時代的星辰大海。
2023 年 1 月，混沌文理院第四期第五模塊 " 量子力學革命 " 在長沙開課。清華大學副教授李鐵夫老師帶領同學們一起展望前沿科技。
李鐵夫老師的課程分爲以下四個部分：
混沌文理院爲混沌旗下文理教育品牌，今年已經第五年。我們緻力于邀請國内著名教授、學者，爲學員提供涵蓋哲學與世界、生物與宇宙、藝術與美學、認知與系統、政治與法律、思想與文化等闆塊的專業文理教育。文理院五期正在招生。
以下爲李鐵夫老師的授課内容，本文選取了課程中第 3 講、第 4 講的小部分内容。文末還有混沌文理院同學的精彩分享，受益匪淺，不容錯過。
人類計算演化：
物理系統越好，算力越高
回顧人類整個的計算曆程，背後核心的思路是找到好的物理系統來做計算，這是我們讨論整個算力發展的一個基本認知。
對于一個物理系統來說，它有初始狀态，有末态，中間會有演化的過程。比如給空池塘放水其實就是一種物理系統。所有這些初态、末态和演化過程，就能夠對應輸入、輸出和計算的過程。
機械計算時代
人類怎樣在認識世界的過程當中，找到了越來越好的物理系統，獲得了越來越高的算力？
從最開始的人類發明的算盤開始，我們擁有了計算的工具，提升記賬和算賬的效率。它仍然存在着巨大的缺陷。
到後來 17 世紀英國人發明了 " 納皮爾籌 " 的器具，納皮爾籌是木條制作的 " 格子 " 乘法，從而進一步簡化了計算。
法國數學家帕斯卡巧妙地設計了一種機械計算機的裝置，能完成簡單的加法運算，後來的萊布尼茨在帕斯卡加法器基礎上 , 用齒輪改造發明了帶有乘法功能的計算器。
兩個世紀後，英國的科學家巴比奇制造出一台差分計算機，它已經能完成簡單的微積分的計算。這時候整個計算已經從簡單機械算數演化到了基于差分規律的包含齒輪、軸承的複雜機械。
但是到了這個時候，機械計算模式已經到了頂峰，如何實現更複雜通用的計算呢？需要新的思想和新的物理系統。
2．二進制和電學系統
拿今天的計算機來說，爲什麽一堆晶體管就能夠去做運算？這是因爲二進制的特殊性，它既是邏輯上的真假，又是開關的兩種狀态，還是數學上的 0、1。
數學上的運算由于隻有 0 和 1 兩個數，它的運算空間是封閉的，那麽它的運算就可以分解成爲或簡單或複雜的邏輯關系。比如帶進位的加法能夠分解成 " 與 " 和 " 異或 " 的邏輯關系。
而不管什麽樣的邏輯關系，都可以用或簡單或複雜的開關網絡實現。于是我們可以用一種開關網絡來實現與，用另外一種開關網絡來實現異或，把這兩個開關網絡往那兒一放，就能去做計算了。
大家如果看過《三體》的話，肯定也對人列計算機表示印象很深，這背後的邏輯無非也是開、關，開、關……
接下來我們完全可以把這樣的裝置繼續擴展，複制、再複制……把這些東西一拼起來，就成了一種全加器。全加器做得越來越多，慢慢就實現了計算機裏面能夠計算更高位數的計算路徑。
這和巴貝奇在幾百年前做的事是一樣的，做出越來越好的精細部件，把這些部件按照一定的邏輯關系拼到一起，于是能算的位數越來越多，能算的精度越來越多。
區别在于，他當年選的機械系統不是一好種的計算系統，它的均勻性、一緻性、機械運轉的速度、壽命都遠不如現在的電子或者電器的部件，所以機械系統過時了，它不可能超過電的計算機。
關于電的計算機，原理也非常簡單，就是把開關越做越好，把越來越多的開關拼到一起。因爲越來越複雜的開關網絡才能表示越來越複雜的邏輯關系，才能展現出越來越複雜的計算。我們現在所說的 10 納米、7 納米、5 納米的晶體管，一個 CPU 上的晶體管的數量越來越多，計算能力就越強。
在半導體之前，我們能找到的最好的東西就是繼電器開關，它是一種機電開關。電學系統比機械系統要高級，繼電器是人類第一次用電流控制電，但不是用電直接控制電的，中間有一個瓶頸是先用電去控制機械系統，機械系統再來控制電的系統。
計算是一個物理系統狀态的演化，物理系統的性質決定了它的計算能力。最早人們是用簡單機械到複雜系統，但機械系統它的計算能力也很快就到頭了。接下來我們進入到了機電時代，再後來進入半導體晶體管集成電路時代。
3. 半導體晶體管集成電路時代
下一步就進入到了大家都耳熟能詳的曆史時段了，半導體晶體管加集成電路時代。1946 年第一個計算機 ENIAC，标志着人類進入了這一時期。
人類認識半導體，其中量子力學也功不可沒，如果沒有量子力學，人們無法掌握半導體中的物理規律，所以半導體技術是量子力學的碩果。
今天最先進的計算機已經達到了每秒鍾 12.54 億次的運算量，也就是開關每秒鍾能開關這麽多次。這種爆發式的發展是怎麽來的？就是因爲找對了材料，找對了開關。
毫不誇張地說，人類曆史上迄今爲止沒有比半導體晶體管集成電路更好的物理體系了。每兩年集成度翻一番，功耗降倍，以這種方式持續了幾十年，這在任何人類其他的物理體系當中都沒有出現。
這種材料爲什麽這麽好？
以前的人類做不到完全用電控制電，隻能做到電控制機械，機械控制電，因爲當時隻有導體和絕緣體兩種東西。半導體這種東西一出現，就知道可以告别以前的笨辦法，可以用電來控制電了。
什麽叫半導體？它導電性不如導體，但比絕緣體好，可以控制它的導電或者不導電。我們做的晶體管有一個絕緣層，上邊有個電極叫栅極，這個電極像是一個魔術，我們在半導體上隻要加一個很小的電壓後，它就會把半導體裏其他導電的，比如說電子，全都吸引過來，在那裏形成了一座橋，形成了這座橋之後，裏面的電子就會在高壓、低壓的驅動下過來。當一邊的電一停，不再導電了，另一邊的電子就散開了。
半導體晶體管最大的優勢是其中沒有機械的部件，其中電流的移動不是宏觀的機械系統在移動，而是微觀的粒子在移動，兩者速度相差極大。
這種新的開關功耗低，壽命非常高，速度快得多，它是利用電場來控制微觀粒子，進而控制電流的通斷。一切也都從那個時候發生了翻天覆地的變化，人類真正走入到了電子時代。
算力突飛猛進，
人類建立起全新的世界
1．集成電路
1947 年，貝爾實驗室利用半導體材料制作出第一支晶體管。我們利用一個個的晶體管開關，一比一地替換之前的繼電器開關，就能夠實現更好的計算機。
但問題這時候也來了，我們除了需要更好的開關，還需要把越來越多的開關連接到一起。這需要非常複雜的連線，由于單個的器件越做越小，給連線帶來的困難越來越大。這個也限制了計算機的規模，那麽接下來應該怎麽辦？答案是，集成。
接下來，人們不再做分立式的計算機，而是要做集成電路，把所有的開關，所有的導線，都用相同的半導體材料做到一起。Jack Kilby 就是由于發明了世界上第一款集成電路，拿到了諾貝爾獎。
後來 Robert Noyce 發明了一種集成電路，不再像 Jack Kilby 那樣用半導體做出不同的器件再焊到一起，他使用的辦法跟今天做集成電路的方法一模一樣，采用平面化的工藝，用光刻、刻蝕等技術，使得晶體管在底層，上層有絕緣層，再用導線把它們連接起。
2. 摩爾定律 & 登納德定律
接下來，這幾十年半導體集成電路發展的方向，其一是怎樣能夠把開關越做越好，10 納米、7 納米、5 納米，每兩年尺寸就變小一倍，集成度提升一倍，功耗降低一倍，速度提高一倍，這就叫做摩爾定律。
摩爾定律之于集成電路，就相當于開普勒定律之于行星的運行。開普勒定律是一個描述性質，它描述了星星是怎麽運行的，描述了不同的星星軌道之間的一些幾何關系。但爲什麽它就這麽運行？它回答不了，需要更底層的牛頓定律來解釋。
在這裏也是一樣，摩爾定律是戈登 · 摩爾總結提煉出的一個規律，他看到了集成電路 10 年的發展趨勢。後來，IBM 的工程師登納德提出來了一種具體的可操作的方案，讓器件和系統能夠按照摩爾定律發展，其中最關鍵的就是等比例縮小。
接下來的幾十年，人們就是用登納德的這個等比例縮小的策略實現了摩爾定律，讓器件越做越小，越做越快。
接下來我們要把這些開關，越來越多地集成到一起，這就是計算技術的另一個演化。從最初分立式的晶體管，再到後面的平面化的階段，把它們做成集成電路。接下來我稱之爲系統化，集成電路裏面要有越來越豐富的功能了。最終是智能化，也就是走到今天，人工智能芯片，集成度不斷提高。
單個開關的性能不斷提高，集成度不斷提高，這就是半導體集成電路幾十年的發展。
3. 芯片帶來的數字世界
從另一個角度來看集成電路和芯片技術，這是人類曆史上第一次創造出來的一個世界，一個全新的數字世界。
數字世界和物質世界之間唯一的接口就是芯片，不管是信息需要處理，還是去傳感探測，隻有能夠被這個接口所轉換、所接受的信息，才能夠進入到數字世界裏，才能夠運行，才能夠高速地傳播。
接下來不可避免的，就是馬斯克現在做的事情，把精神世界直接跟物質世界相連。未來的我們物質世界可能用一個芯片就傳輸到數字世界裏了。
總體而言，集成電路發展到了今天，一直在說 7 納米、5 納米、3 納米，再往後怎麽走？基于集成電路的芯片技術還會繁榮發展下去，這是最傑出的華人微電子學家胡正明說的，我們行業當中也都比較認可這個說法。
然而另一方面，計算是一個物理系統狀态的演化，物理系統的性質決定了它的計算能力。
我們整天盤算着怎麽能讓器件從 7 納米變到 5 納米，變到 3 納米，或者說又想到了像芯粒（Chiplet）、SIP 這些不同的技術來提升，又或者我們折騰了半天的軟件，這個感覺是不是有點像機械計算時代的巴貝奇——爲了制造更好的差分機去拿着锉刀去磨一個個齒輪，本質上也是去充分利用物理系統的能力，提升它其性能。
當然這條路現在還可以走，而且有很大空間可以繼續提升。
全新的世界觀——量子力學成爲顯學
如果跳出來看，人類是不是有可能嘗試着去找一找更好的其他的物理系統，是不是有比今天的電子系統提供更高速運算的新選項存在？對于今天來說，量子系統已經在物理上和數學上都已經被證明了具有超過電子系統的計算能力。
量子力學是認識世界建立起來的一種理論，也是一種新的世界觀。下一個時代，是人類如何用量子力學去改造這個世界。
量子力學其實在電子計算時代是一個隐學，它藏在底下，是半導體物理學的基礎，如果沒有量子力學，我們就弄不懂半導體物理學。
到了量子計算機時代，量子力學就變成了一個顯學，它就凸顯出來了，我們就是要利用量子力學的效應來去進行計算，量子力學系統是能夠帶來更好的算力提升的，優于機械系統，優于電子系統。爲什麽？
1. 量子疊加
量子力學中，量子是疊加态的。在經典物理裏，事物都有确定的狀态。一個物體在一個位置，那麽這個物體就不會同時處于另一個點。但在量子力學裏，物體可以同時處在兩個不同的點。這種狀态就叫作量子疊加态。
量子疊加态，當然不限于兩種，我們就爲了說明，簡單看作兩種。這個兩種不同的狀态，可以是能量的低能和高能，也可以是位置在左還是在右，也可以是自旋向上和自旋向下。隻是我們在觀察它的時候，隻能觀測到某一個狀态，具體是哪個，跟概率相關。
根據量子力學的基本方程薛定谔方程，力學量取值的概率分布如何，這個分布随時間如何變化，這些問題都可以通過求解波函數的方程得到解答。
比如，人們可以靠實驗來激發，讓原子百分百地處在 0 态，或者 80% 在 0 态，20% 在 1 态，或者 70% 在 1 态，30% 在 0 态，進而讓粒子不停地在這裏振蕩，這現在都是在實驗上能夠控制的。
量子疊加跟我們日常生活完全不一樣，它同時處在這兒，同時處在那兒。正如薛定谔的貓，貓可以同時是死的和活的。
其實對于一個宏觀物體來說也是量子态的，比如說我，一定程度上可以認爲我是波函數分布，我有 80% 的概率站在這兒，有 10% 的概率在機場，5% 的概率在北京，2% 的概率在美國，3% 的概率在越南，我跟電子的概率性分布是其實是一緻的。
但是由于我是一個宏觀的物體，非常非常短的時間内，我構成的波函數由疊加态立即收縮到某一個粒子态，所以你在這個地方看到我。
這其實就是量子坍塌，我一下就坍縮到這個地方，所用的時間大概是在 10 的 -40 次方秒這個量級，遠超人類的觀測能力了，在日常我們看不到宏觀物體的疊加态。
2. 量子計算
目前我們建立起來了這樣一個量子理論的模型。對于計算機而言，一個經典比特（字節）隻有 0 和 1 兩個狀态，它隻能處在這兩個點中的一個。但是對于一個量子比特來說，它可以在所有的地方運動，來代表信息，因爲它是一個疊加态。
所以量子比特所能代表的信息量遠遠地大于經典比特。
對比地球而言，你本來隻能在這兩個點上生活，但現在你能去周遊世界了。而且很遺憾，我們人類想象不出來更高維度的空間，100 個比特的運算，它是一個很複雜的計算空間。
量子計算機同樣也是一個從初态到末态的物理系統的演化，隻要我們能夠去利用這個量子系統去編碼我們的問題，能受控地進行演化運算，它就是一個好的計算機，得到最終計算結果。
對于比如說 3 個經典比特的話，它的計算結果是 2 的 3 次方，這是 8 個不同的狀态，但是這 3 個比特在這一時刻隻可能處在這 8 個狀态之一，它不能同時存在。要麽你就用 1 個 CPU，用 8 個時間單元去把這 8 種狀态都算一遍，要麽就用 8 個 CPU，分别算一次，這是經典的計算機。
但對于我們量子計算機隻需要用 1 個量子處理器，用 1 份的時間，它就能夠把這疊加到一起的 8 個狀态一步都計算出來。
舉一個例子，這很像是走迷宮，要不 1 個人走 8 次，也可以找 8 個人一起走，每人走不同的路，走一次就夠了。
但這樣來計算要麽就是消耗時間資源，要麽就是消耗用人資源。除非是孫悟空，有分身的超能力，一個人同時走 8 條路，1 次時間走到了盡頭。
那對于量子體系來說，它有一個超能力，量子疊加。1 個比特，有 2 個狀态的疊加，3 個比特，是 8 種狀态疊加，随着量子比特數目的增大，能代表的信息量是一個指數增加。
我相信大家從這個數字的變化中能夠體會爲什麽量子計算機一旦發明出來以後，能夠處理那些運算難度随着問題規模指數增大的問題。
剛才我們講了 0 和 1 的疊加，我每次觀測隻能看到 0 或者 1，這個随機性是和它的概率有關。如果我去做完了這次運算，一測量測到了它，那這是不是正确的結果呢？我不知道，但可以去測 1 萬次、測 100 萬次，最後找到了概率最高的結果。
但這個其實就喪失了速度的優勢。所以量子計算的另外一個要點，是要讓正确答案的概率凸顯出來，遠遠地超過所有錯誤概率的和，這就是靠算法來填補。
算法設計得好，你去測量它，隻看到了正确的結果，這是一個完整的這個量子計算的過程。
3. 第二次量子革命
現在限制我們制作一個實用的量子計算機的一個最大的問題，就是量子狀态非常容易就丢掉了。我們天然都是喜歡這種有方向性的、受控的能量，不喜歡無序的能量。
所以現在限制我們人類去高效地或者是實際應用量子計算機的一個困境，是量子計算的物理實現，我們還處在一個摸索的階段。
但不管怎麽樣，到今天我們已經走到了第二次量子革命的時代。
第一次量子革命是認識世界，我們感受到了量子，奠定了量子力學理論的問題。而現在量子力學要從隐藏在底層的狀态中凸顯出來。我們可以把量子理論應用在計算上，形成了量子計算，應用在測量上，形成量子精密測量，或者應用在通信上，形成量子通信等等這些技術。其實整個來看就是提出量子、理解量子、應用量子，然後是操控量子的一個過程。
我堅信人類第四次科技革命是量子革命，因爲從物理和數學上都能夠嚴格地證明這件事情，但前提是我們能夠找到一個好的物理系統，能夠去很好地調控它，進行演化。
混沌同學眼中的物理學——肖虓分享
我其實本科是學物理的，後來畢業以後做投資工作，看上去我做的工作和物理沒什麽關系，但是我自己對物理還是非常非常有感情的。我想跟大家分享兩點内容，第一是我爲什麽學物理，第二個是物理對我現在工作的一些啓發和影響。
我學物理原因也挺簡單的，就是上小學的時候，家裏有一套非常完整的物理的實驗設備，就是帶有玩具性質的工具箱，裏面有電池，導線，燈泡，把這些工具連在一起就亮了，把這個燈替換成一個電風扇，風扇也會轉。雖然當時我也不懂是什麽原理，但是覺得非常好玩。後來再複雜一些，還組裝了收音機，通過調頻真的聽到了電台的聲音，組裝一個發報機，進行遠距離傳輸。
當時我就覺得非常有意思，直到後來高中學了物理，發現這個世界是可以解釋的，可以計算的，以前的所有的這些東西，其實你隻要算好，在實驗室裏可以得到準确且唯一且定量的結果，這件事其實是充滿美感的，給我們這不确定的世界增加了很多掌控感，這是我當時爲什麽學物理。
後來我本科學在北大物理學院，系統學了物理理論。但是物理學着學着，其實你會發現學成了哲學。我們在混沌文理院，其實這個理是很重要的組成部分，那物理學到最後的哲學，其實給我們人生很多别的啓發。
當然我現在做投資了，從幾個大的思考方式跟大家分享一下我的啓發。
首先是第一性原理，第一性原理簡單說就是大道至簡，因爲物理學的所有的公式和理論，到最後最重要的理論都是非常簡潔且美麗的，比如相對論 E=mc^2，比如薛定谔方程波函數，也是非常簡潔的。
那什麽叫大道至簡？在工作裏，其實第一就是找出一個最簡單且最本質的原理，第二是堅持持之以恒地去實踐它。
那這件事其實如果再往下拆的話，就是在我們的生活和工作裏的表象，永遠不要假設某一個結論是正确的，直到你能夠不斷地拆解，并從根源上分析驗證它。
這是很重要的一個邏輯，用這個邏輯我們可以分析很多事情。比如說大家一直有争議的很多話題，國際油價、美聯儲加息等等，如果仔細地拆分的話，你可以會得到非常不一樣的結論。
這裏給大家推薦一本書，橋水基金創始人瑞 · 達利歐的《原則》，這本書的思考其實就是他的第一性原理，他把自己的經驗總結出幾十條所遵循的最基礎的原理。
那回到物理學，量子力學在我們上學的時候是非常非常的難的一門課。但是其實接觸量子力學以後，我對這個世界其實重新産生了興趣和熱情，原因其實也很簡單，因爲我們學物理都是從牛頓力學開始，牛頓力學的特點是它是機械決定論的，我給定所有的物體的初态、位置、速度，你可以精确計算以後任何時間的演化。
我當時上高中的時候就在想一個問題，如果說我給定了這個宇宙所有粒子的初态、位置、速度，是不是這個宇宙以後的演化方向是可以被計算和預測和決定的？如果這個事再往下分析真是很可怕的，那是不是我們每個人的一生都是已經被決定好的？人的自由意志是不是假的？我們爲什麽要努力？
直到遇到量子力學之後，我發現這件事被推翻了。
然而，量子力學這件事依舊是很難被接受的，愛因斯坦就講了上帝不擲骰子。但是最後很多的實驗結果，包括量子糾纏，它其實證明了上帝是擲骰子的。那其實量子力學又把我們推回到了最原始的思考方式，就是概率的思考方式，波函數的思考方式。
其實在我們的工作裏，包括投資的分析裏，沒有什麽是絕對的，這些事到最後都是概率，到最後都是一些波函數的坍縮。
我們在工作裏要做到的就是盡可能多測量，測量就是多去觀察、多去分析，而波函數的坍縮就意味着我們要理解這件事的概率，以及在不同的概率之下做好應對。
舉一個簡單的例子，大家看到今天有很多股票是被低估的，比如說美股、港股很多有 2 倍 PE、5 倍 PE 的優質的公司，那它們爲什麽是在這個價格，肯定是有原因的，那麽你去假定它發生一些什麽事情股價會起飛，一定能找出 5 個可能性，那這 5 個可能性發生的概率是多少呢？
其實你可以通過大量的分析去思考，以及它發生這件事之後，它的漲幅和它的跌幅，它的收益的平衡性，其實你也可以用概念的角度去诠釋。
當然物理學還有很多很多有意思的東西，我覺得可能今天物理對我來說已經不再是這些公式了，而是一些思考的方法，也希望文理學院的同學們也能夠從物理的角度産生新的啓發。
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