題圖來自：視覺中國
可重複使用運載火箭是降低航天運輸成本的有效途徑，垂直返回是一種對火箭構型更改較小的可重複使用運載火箭方案。垂直返回過程分爲 4 個階段：慣性調姿段、動力減速段、氣動減速段和動力軟着陸段。
在這 4 個階段中，火箭需要綜合應用反作用控制系統、氣動力與推力，在滿足動壓、熱流、過載等過程約束及降低燃料消耗的指标下，完成可靠受控減速，實現高精度姿态垂直定點軟着陸。與入軌任務相比，垂直返回面臨飛行空域跨度大、飛行環境變化顯著、飛行過程約束複雜、終端約束異常苛刻的技術挑戰，對制導與控制系統研制提出了更高的要求。
一、研究背景
（一）國内外運載火箭垂直返回實踐
針對運載火箭垂直返回技術，國内外科研機構均已開展了大量研究工作。
在國外，美國道格拉斯公司早在 20 世紀 90 年代就開始了 " 三角快帆 " 試驗飛行器的研制，初步驗證了可重複使用火箭的垂直着陸技術；
2000 年以來，日本宇宙航空研究開發機構（JAXA）持續開展可重複使用飛行器測試（RVT）項目的研究，先後進行了 14 次飛行測試。同一時期，美國馬斯騰公司基于 XA-0.1 系列垂直起降火箭試驗平台驗證了多種垂直返回制導控制算法。
2012 年起，美國太空探索技術公司（SpaceX）開始使用 " 蚱蜢 " 垂直起降試驗飛行器作爲載體，成功試驗了懸停、轉移、推力調節等技術。在此基礎上，該公司研制的 " 獵鷹 "9 可重複使用火箭于 2015 年首次實現了一級軟着陸回收。目前，" 獵鷹 "9 火箭與此後研制的 " 獵鷹重型 " 火箭均已成功投入規模化應用，截至 2023 年 8 月已實現芯級和助推級超過 200 次的成功回收和超過 100 次的重複使用（見圖 1（a））。
2021 年，藍色起源公司的 " 新謝潑德 " 火箭實現了亞軌道高度垂直軟着陸，成功将 4 名乘員送至 100km 亞軌道高度。此後，" 新謝潑德 " 火箭實現了多次亞軌道載人運輸任務的回收後重複使用（見圖 1（b ））。目前，藍色起源公司正在研制 " 新格倫 " 可重複使用重型火箭。
此外，SpaceX 公司研制的 " 星艦 " 可重複使用二級火箭已完成了多次大氣層内垂直起降試驗，未來将與 " 獵鷹重型 " 可重複使用一級火箭組成完全可重複使用運載火箭。在我國，中國宇航智能控制技術國家級重點實驗室研制的 " 孔雀 " 飛行器也進行了垂直着陸飛行試驗。
圖 1 運載火箭垂直返回案例
（二）垂直返回主要技術挑戰
運載火箭垂直返回過程中需要發動機多次點火，在重力、發動機推力和氣動力共同作用下消除前序飛行積累誤差，通過反推和氣動減速至目标着陸點，進而完成垂直定點軟着陸。火箭垂直返回過程面臨飛行空域跨度大、飛行環境變化顯著、飛行過程約束複雜的技術挑戰。
特别需要注意的是，與入軌任務相比，運載火箭垂直返回段還具有終端約束異常苛刻的特點。例如，" 獵鷹 "9 的落點偏差達到米級精度、着陸速度偏差小于 2m/s、着陸姿态偏差小于 7°。同時，垂直返回過程還涉及氣動加熱、發動機反推點火和栅格舵控制等因素的耦合作用，使火箭面臨更顯著的幹擾及模型不确定性，對制導控制系統設計的任務适應性提出更高要求。
二、運載火箭垂直返回過程
一個完整的垂直返回運載火箭飛行過程包括 8 個飛行階段：豎直上升段、助推器與芯一級工作段、芯一級單獨工作段、芯二級工作段、慣性調姿段、動力減速段、氣動減速段和動力軟着陸段，如圖 2 所示。由于火箭返回過程飛行空域跨度大、飛行環境變化劇烈、過程約束複雜，因此，返回再入稠密大氣需要考慮動壓、熱流、過載等再入約束，在節省燃料的同時，使火箭受控減速，調整再入指向着陸場，到達指定着陸區域，并以精确的姿态垂直軟着陸，其返回過程呈現大範圍、高動态、多過程、複雜約束的特征。
圖 2 垂直返回運載火箭典型飛行過程
一般地，将慣性調姿、動力減速、氣動減速、動力軟着陸這 4 個階段稱爲火箭垂直返回過程，這一過程開始于上升段一二級分離時刻。火箭垂直返回的各飛行階段的軌迹散布也有差異，從圖 2 可以看出：慣性調姿段的軌迹散布基本維持不變；有動力工作的階段，如動力減速段和動力軟着陸段的軌迹散布減小；而氣動減速段則受大氣影響偏差顯著增大，這些增大的偏差和前期積累的誤差完全依靠最後的動力軟着陸段制導控制來消除。
垂直返回制導控制系統的功能是在上述任務剖面下，克服飛行不确定性幹擾、偏差引起的軌迹散布問題，控制火箭實現定點軟着陸。其中，高精度軟着陸是火箭垂直回收的關鍵，而根據火箭的當前狀态在線生成滿足約束條件的飛行軌迹和制導控制指令，使其在返回過程中具備自适應調整和實時優化能力，并有效應對各種幹擾和突發情況，是火箭垂直返回必須解決的制導控制技術，或稱爲規劃制導方法，該技術在收斂性證明及工程實施等方面面臨諸多挑戰。
三、垂直返回制導控制系統方案
垂直返回制導控制方案的關鍵在于複雜約束及偏差幹擾下，結合不同飛行時段特點實施針對性制導、導航與控制（GNC）。根據垂直返回控制需求，控制系統由導航、制導、姿控、能源和通信等子系統組成，見圖 3。
圖 3 制導控制系統組成原理框圖
導航子系統用于提供飛行過程中箭體加速度、角速度及高度信息等，考慮到回收平台不固定、過程約束嚴格、移動能力較弱、測量環境惡劣等因素，垂直返回火箭對動力軟着陸段的導航精度需求極高，因此在慣組、速率陀螺等常規傳感器基礎上，新增光學定位裝置、差分全球導航衛星系統（GNSS）接收機、着陸測距儀，構成多源、多餘度、高精度導航子系統，其中光學定位裝置和差分接收機提供高精度水平位置信息，着陸測距儀提供火箭距着陸點的高精度相對高度信息。
制導子系統采用慣組 + 返回飛控組合 + 差分 GNSS 接收機 + 光學定位裝置 + 着陸測距儀的多約束複合制導控制方案；慣組提供箭體的視加速度和姿态信息，返回飛控組合進行導航方程計算，得到箭體的速度、位置、姿态、高度信息，并與差分 GNSS 和光學導航信息進行融合，完成導航參數修正，根據導航結果進行火箭導引、制導控制指令計算等，發出發動機開關機和推力調節指令。
姿控子系統采用慣組 + 返回飛控組合 + 伺服控制（發動機 + 栅格翼）+ 反作用控制系統（RCS）的控制方案，全程基于四元數控制方式，利用捷聯慣組敏感箭體姿态角，并根據制導系統提供的程序角，計算得到箭體系姿态角偏差和慣組敏感箭體系加速度；計算箭體橫法向過載信息，利用返回飛控組合運行控制方程和幹擾估計與補償控制算法，結合發動機、栅格翼、姿控噴管的異類複合控制特性，輸出姿控指令，使箭體姿态發生改變，實現穩定和控制要求。能源和通信子系統爲飛行提供能源與信息傳輸保障。
垂直返回過程中每個階段的執行機構配置均不相同，一般采用複合執行機構，見表 1。一二級分離後即進入慣性調姿段，火箭處于稀薄大氣環境無動力飛行狀态，利用 RCS 噴管調整火箭姿态；滿足交班條件時控制火箭 2 台側向搖擺發動機點火，進入動力減速段，實施火箭進入稠密大氣層前的減速制動，以降低進入稠密大氣後的熱流和過載，同時在回收點位置進行初步機動後關機。
随後火箭進入氣動減速段，采用栅格舵和 RCS 通過攻角控制修正位置、速度等偏差；在達到交班條件時控制火箭一子級發動機點火，進入動力軟着陸段，采用火箭搖擺發動機、栅格舵及 RCS 多回路複合控制确保着陸點位置、速度精度，實現垂直定點軟着陸。一種垂直回收火箭執行機構配置見圖 4。
表 1 垂直返回過程執行機構配置
圖 4 垂直返回執行機構配置
四、垂直返回制導律
垂直返回運載火箭制導問題可以簡單描述爲：給定火箭初始位置 r ( 0 ) 、初始速度 v ( 0 ) 和初始燃料質量 m ( 0 ) ，實時求解火箭從垂直返回開始時刻到落地時刻 tf 的制導指令 Tc ( t ) ，使得火箭在時間 tf 後降落到回收平台，降落時位置 r ( tf ) 和速度 v ( tf ) 都恰好爲 0，且剩餘燃料量大于定值 mf。
在此期間，火箭的位置、姿态和燃料消耗量需滿足運動狀态方程，位置和姿态必須處于飛行可行域内，而且制導控制指令 Tc ( t ) 必須滿足推力幅值和推力姿态兩個非凸約束條件。火箭在垂直返回各飛行階段的制導控制約束如圖 5 所示，各飛行階段的動力學模型和制導控制約束各不相同，因此各飛行階段采用不同的制導律設計。
圖 5 動力減速段制導控制約束
（一）慣性調姿段制導律
在慣性調姿段，火箭進行無動力飛行，利用 RCS 噴管調整火箭轉向，使火箭尾部朝向速度方向，這一過程中火箭基于箭體分離時刻初始角速度，采用借力調姿控制方案，降低姿控消耗沖量規模，提高慣性調姿段大角度調姿效率。在慣性調姿段控制栅格舵展開，冷氣推力裝置工作，姿态調整，推進劑沉底，貯箱增壓控制，達到一定高度時，火箭發動機點火進入動力減速段。慣性調姿段常用的制導律爲規劃、預測并跟蹤程序角。
（二）動力減速段制導律
動力減速段需要修正一二級分離帶來的速度和位置偏差，同時實現再入前的制動減速。火箭再入過程中受氣動力作用将産生大的軸向過載、動壓和熱流，從而導緻結構損壞，而再入過程的上述約束主要受再入時速度大小影響，隻能通過動力減速段交班參數實現。
此外，延長動力減速工作時間将利于滿足各指标約束條件，但會導緻燃料消耗增加，因此動力減速段的火箭制導控制還需綜合權衡燃料消耗、飛行時長和再入指标約束。動力減速段常用的制導律有标稱軌迹跟蹤制導、攝動制導和閉路制導。
（三）氣動減速段制導律
氣動減速段是被動減速過程，調整火箭姿态進而控制速度方向，通過氣動阻力進一步減小速度值。
該階段是整個飛行過程中環境最惡劣、飛行特性最複雜的階段，火箭從高超聲速、超聲速到亞聲速的過渡，火箭飛行特性異常複雜，主要表現在：由于其大空域、寬速域、高動态的飛行特性，軌迹與姿态變化劇烈，飛行器模型呈現出強烈的姿軌耦合、橫縱交叉耦合及通道耦合特性；再入過程氣動環境惡劣，火箭受到大量外界幹擾和氣動參數不确定的影響，控制對象模型表現爲強不确定特征；受飛行器自身結構限制，火箭再入過程必須嚴格滿足熱流、動壓、過載及可能存在的路徑點要求，導緻再入飛行約束被限制在狹窄的飛行時空域。
氣動減速段應滿足位置、速度與姿态等多種末端約束範圍，實現終點位置與動力軟着陸段起點的準确交班，且末段速度方向和姿态方向與着陸段的當地水平面相垂直。同時，考慮到存在風擾動、大氣參數不确定性和結構參數不确定性等問題，應引入适應性和抗擾性較強的落角約束制導控制律。氣動減速段常用的制導律有在線軌迹優化制導、預測校正制導及标稱軌迹跟蹤制導。
（四）動力軟着陸段制導律
對于動力軟着陸段，其制導面臨的是一個多項強約束同時作用的自适應精确制導問題，對終端飛行姿态角、速度和位置提出了嚴苛的要求，在約束終端姿态角垂直于當地水平面的同時，也需保證終端位置和速度的精度。
火箭飛行高度與速度滿足一定條件後，發動機制動點火，在高精度相對導航的基礎上，利用發動機推力調節和發動機推力矢量控制、栅格舵控制、RCS 控制等手段，控制火箭位置、速度和姿态同時滿足垂直着陸要求。動力軟着陸段常用的制導律有多項式制導、零控位移偏差和零控速度偏差（ZEM/ZEV）制導、在線軌迹優化制導及基于學習的制導方法等。運載火箭垂直返回各飛行階段制導律見表 2。
表 2 運載火箭垂直返回制導控制律
五、垂直返回制導關鍵技術展望
從最優軟着陸制導技術的角度，月球、火星和地球實現定點軟着陸的技術難度逐步遞增，因此，可回收火箭在地球上垂直返回軟着陸難度極大，但也凸顯出實現其垂直返回的重大意義。
運載火箭垂直返回将經曆從稀薄大氣邊緣到稠密大氣再到地面着陸的過程，因而其面臨的是飛行優化問題非線性更強、多約束規劃制導建模更複雜、可靠高效求解更困難的問題，同時具備軌迹規劃與制導控制功能的規劃制導技術則是一條可行的技術路線，提高規劃制導的可靠性和計算效率将是當前學術界和工程界共同關注的重點，深入研究收斂性好、适應性和可靠性高、工程上簡單高效易實施的規劃制導方法是火箭工程師首要解決的關鍵技術，這對助力我國火箭回收實現降本增效、提高火箭國際競争力具有重要意義。
（一）全程軌迹規劃技術
可重複使用的火箭基礎級用于上升段飛行，上面級用于軌道轉移或載荷入軌，回收子級用于垂直返回，因此火箭同時面臨 3 種相互關聯的任務場景。在确保火箭上升段任務基礎上進行垂直返回是火箭研制的内在必然要求，因此需要考慮火箭返回級的分離約束條件，即在保證能夠完成入軌載荷最大化任務的前提下，爲垂直返回提供良好的交班條件，同時合理規劃返回級剩餘燃料以應對返回過程中的偏差和幹擾。
爲此，需要結合火箭上升段過程約束、目标軌道的終端約束及垂直着陸過程的約束條件，在能夠實現有效載荷入軌的前提下，以垂直着陸段燃料最省爲指标函數，構建可重複使用火箭全程軌迹規劃方案；圍繞優化計算的效率和收斂性，從優化算法内核、優化實施方法、提高求解性能等多層面，設計兼顧上升與下降、入軌與着陸的全程軌迹規劃優化方法。
（二）考慮氣動力的規劃制導控制技術
火箭動力軟着陸過程中除了受到重力、發動機推力及各種幹擾作用外，氣動力也是不可忽略的影響因素，SpaceX 公司的 GNC 首席工程師 Blackmore 認爲，" 在地球大氣層的再入定點着陸比在火星上更困難 "，主要原因是地球的大氣密度是火星的 100 倍以上，大氣再入的氣動不确定性強且影響顯著。
重力和發動機推力具有相對準确的模型并且非線性程度較低，可以考慮在初始階段将其用于規劃制導以提升飛行性能。但高動壓、大特征面積共同作用于火箭，加之高速跨域特點、長時氣動作用下導緻氣動模型參數不準确且變化範圍大，規劃制導模型非線性顯著，現有方法對強非線性模型的适應性差，難以動态平衡計算精度與效率之間的矛盾。如何在着陸飛行段進行精确、合理的氣動等非線性模型凸化和高精度快速求解，并兼具強抗擾性和實時性，是垂直返回着陸段制導控制研究的重點。
（三）飛行可行域優化及偏差适應能力最大化的制導控制技術
制導控制可行域是能夠實現安全着陸的物理可行域，通常表示爲速度、位置、加速度、時間等構成的多維空間。推力調節是運載火箭垂直返回動力着陸制導控制的前提條件，發動機推力調節範圍越窄，制導控制可行域越小，在極限情況下，如果發動機推力無法調節，一旦偏離标稱軌迹将導緻 " 硬着陸 "。當推重比爲 1 時，制導系統指令可優先滿足速度約束，然後以較小的速度勻速下降以滿足位置約束，這需要發動機具備推力大範圍調節的能力。
如果整個着陸過程的推重比遠大于 1，将導緻可行域急劇縮減，顯著增加定點軟着陸制導控制難度，對着陸段進入可行域、适應各種不确定性，以及同時滿足着陸速度、位置和姿态約束提出了巨大挑戰。此外，當可行域縮減後，難以預先确定飛行軌迹是否與每個高度的可行域有交集，開機條件無法提前确定，這導緻着陸軌迹優化的初始條件不确定，增大了制導控制難度。
因此，研究全程推重比大于 1、火箭無法懸停的條件下使飛行可行域最大化的規劃制導方法及最大化偏差适應能力的制導控制方法，将成爲提高火箭垂直返回飛行可靠性和偏差适應性的迫切需求。
（四）耦合推力調節的制導控制技術
理論分析結果表明，若推力不可調則僅能通過姿态調節來消除偏差，但不能同時兼顧多通道控制要求，往往爲克服某方向偏差而在其他方向引入更大的偏差。而具備推力調節能力時僅需較小的幅值調整就能夠達到較好的控制效果，同時配合較小的姿态調整便能夠在偏差條件下滿足各方向控制要求。
因此，推力可調是實現垂直着陸的必要條件，調節深度能減小制導控制難度。調節深度是一項關鍵指标，其主要影響從氣動減速段至動力軟着陸段動力反推的接入條件，調節範圍越窄，交接班條件越嚴格。
此外，推力調節深度還直接關系到軌迹設計和落地精度，同時與結構布局、發動機可用台數等因素相關，推力調節後對姿态控制能力也會産生影響。因此需要結合典型任務剖面、飛行器特點、偏差大多方面因素開展綜合優化，可以根據控制算法能力、發動機推力調節難度及氣動減速段控制精度來選擇最優、可行的推力調節範圍。
針對不同的調節模式，需要設計對應的調節策略：開環方式調節需要有效協調制導控制對連續調節的迫切需求和推力調節單次開環響應之間的矛盾；閉環方式調節應避免在高精度調節階段頻繁往複地在小範圍區域内調節。
（五）" 推力在回路 " 的模型建模技術
制導控制與發動機推力、比沖、混合比及秒耗量等性能相關，而推力調節實際上是發動機系統再平衡的過程，在調節過程中往往會對發動機上述性能産生影響。此外，推力調節涉及制導控制指令、控制器、調節器、發動機等諸多環節，推力調節并不能實現 " 所調即所得 "，事實上火箭的每次推力調節均呈現爲一定範圍、一定時間的調節過程。
考慮到發動機推力調節系統具有組成複雜、影響因素多等特點，需要針對推力調節功能開展發動機熱試車試驗，并結合試驗數據建立每台産品的性能模型，評估諸如動态特性一緻性、穩态精度、對典型工況的線性度等方面指标；同時，通過熱試車對每台産品進行有效 " 标定 "，制導控制技術在向每台發動機發送預期指令時需要結合其模型将等效指令轉換爲對應發動機的實際指令。
考慮到較長調節周期帶來的系統延遲會對制導控制回路穩定性、精度等造成不利影響，并且推重比越大，計算延時對精度影響越顯著，因此需要結合調節動态特性設計合理有效的垂直返回制導控制補償算法。（原文刊載于《中國航天》2023 年第 9 期）
本文來自微信公衆号：中國航天（ID：zght-caecc），作者：胡海峰、鄭卓（北京航天自動控制研究所）
