隻要你用了 ReLU，我們就是好朋就是 " 淺度學習 "。
最近有研究證明，所有基于 ReLU 的深度神經網絡都可以重寫爲功能相同的 3 層神經網絡。
基于這個證明，倫敦國王學院的研究團隊還提出一種爲任意 ReLU 網絡找到相應淺層網絡的算法。
由此産生的淺層網絡是透明的，可用于解釋網絡的行爲。
隻要通過算法，就能找到任意深度 ReLU 網絡的對應淺層網絡。
對此網友驚呼：我要讀這篇論文，立刻馬上！
任何深度 ReLU 網絡都是淺層的
ReLU 是深度學習領域最常用的一種激活函數，由 Nair & Hintonw 在 2010 爲限制玻爾茲曼機 ( restricted Boltzmann machines ) 提出的。
由于常常在實踐中有着比其他常用激勵函數（例如邏輯函數）更好的效果，而被深度神經網絡廣泛用于圖像識别等計算機視覺人工智能領域。
論文指出，每個深度 ReLU 網絡都可以轉換爲一個功能相同且具有 " 三個隐藏層 " 的淺層網絡。并提供了一個找到對應淺層網絡權重的算法，提高神經網絡的全局可解釋性。
簡單來說就是，通過劃分輸入空間，使用線性函數對每個分區進行建模，來實現深層網絡淺化。
具體分爲這三步。
首先，需要構建一個将線性模型和半空間編碼的第一層，通過使用一個矩陣來表示半空間條件，其中每個行向量表示一個半空間的線性方程。
然後，構建第二層，該層根據輸入的所屬區域決定哪些邊界是活躍的。
最後，構建第三層，通過将輸入與每個線性模型相乘并使用指示函數來選擇正确的模型。
基于此，每一個深度 ReLU 網絡都可以被轉換爲一個功能上相同的三層網絡，其權重值在擴展實數中。
當然要完成淺化，還需要一些咒（suan）語（fa）。
根據論文，使用算法時隻需找到 H、c、α、β 這些參數，并知道每個區域所需的半空間就可以，主要分三步。
首先，識别可行的模式集，對于每個可行模式，計算全局線性規劃的參數 A ( l ) 和 d ( l ) 。
然後，确定半空間條件，将這些矩陣堆疊起來，确定每個激活模式的半空間條件。最終得到矩陣 H 和向量 c。
最後，計算局部線性模型，根據模型的權重和激活模式，使用顯式公式，計算局部線性模型 α 和 β。
簡單理解，就是根據已訓練好的網絡，通過啓發式搜索在可能的神經元激活空間中找到合适的權重值。
通過構建淺層白盒網絡，能夠快速計算出每個數據點的 SHAP 值，大大提高數據的可解釋性。
實驗表明，通過上面算法就可以找到給定深度 ReLU 網絡對應的淺層網絡的顯式權重。
網友：實驗很酷，但也有些問題
論文很新穎的提出一個算法，可以實現 " 深轉淺 "，不過該方法仍有一些缺點。
比如構建淺層網絡使用了無限權重，盡管這些權重可以在 Python 中實現，但不能使用梯度下降進行微調。
當然，" 找茬兒 " 這塊，怎能少得了熱心腸的網友。
根據論文可以發現，如果使用團隊提供的算法，實驗過程中計算時間其實是會随着神經元數量增加呈指數增長。
所以就有網友提出疑惑：算法運行時間與神經元數量成指數關系，12 個神經元需要近 10 分鍾，那計算一個普通大小的 DNN 所需時間豈不是長了去了……
網友指出：假設單層神經網絡可以計算任何函數，那麽對于任何神經網絡來說，這不是都成立嗎？
對于這個研究，也有網友犀利表示：這就是個「普遍逼近定理」，沒什麽大驚小怪的。
不過無論網友怎麽說，這篇論文仍然有一些出彩點。
比如，通過這個方式得到的淺層網絡是透明的，可以用來生成模型行爲的解釋。
此外還提供了用于複現實驗的代碼，供其他研究人員使用來探索和實驗。
論文地址已經貼在下面，感興趣可以去看看～
論文傳送門：
https://arxiv.org/abs/2306.11827
參考鏈接：
[ 1 ] https://twitter.com/mathemagic1an/status/1672430954152083456?s=46&t=iTysI4vQLQqCNJjSmBODPW
