寫在前面：
這兩天，家長群裡都在讨論：班上同學、老師有多少羊了？學校應該線下複課，還是線上網課？
我個人感覺，現在算是正式進入疫情時代了，持續的時間，以鐘院士最近的說法 " 明年上半年恢複到疫情前生活狀态 "，至少還要一兩個季度。
這麼長的一段時間，不管是否複課，都建議孩子們：一方面做好個人防護，注意體育鍛煉，增強體質提高免疫力；同時盡量維持正常的學習狀态，該學的學，該做的做，培養好的學習習慣。
下面的内容是上周末就寫好的，回答一個家長的留言：如何學好校内數學。感興趣的家長可以讀一下，如果最近被疫情搞得沒了心情，建議可以先收藏，來日方長，用得上的。
前段時間，寫了一篇關于小學奧數競賽的文章。有讀者留言：
那好，今天我們就來聊聊：孩子如何搞定校内數學，考試拿到不錯的分數。
正如這位讀者所言，小學數學知識點并不複雜，主要也就四大版塊——數與代數、圖形與幾何、概率與統計、綜合與實踐。
這四大模塊中，統計與概率隻涉及初步應用，比較簡單，考的也不多。其他三大模塊的教學重點也主要是在知識和技能層面，數學思維會涉及，但和初高中階段相比，基本就是入門級别，淺嘗辄止，挑戰不大。
為什麼考試拿不到分呢？主要是三件事沒做到位：提升計算、避免粗心、高效刷題。隻要這三件事做好了，小學階段的考試是不成問題的。
目前還有不到一個月就期末考了，希望家長們看完能獲得有效的考前輔導思路，當然，更希望大家在平日用起來，而非臨陣磨槍。
小半爸提示：
今天文章略幹，實例不少，還有數感遊戲和教輔推薦，媽媽們要是覺得讀起來費力，可轉發負責輔導娃數學的隊友閱。
OK，我們開始！
「 提升計算能力 」
第一件事
要想學好數學，計算能力首先要過關。太多孩子因為計算能力不過關而吃大虧，小學都還好，題量不大，計算不好就是丢些冤枉分。到了初高中，題量一大，計算不給力連題都有可能做不完。今年高考數學題就是這樣，計算量超級大，很多考生都沒完成整張卷。
所以我經常說：數學招數千萬條，提升計算第一條。
如何提升計算能力，這有 3 條建議。
1.
适當超前
計算和認字一樣，小學階段是主戰場，但早點開戰對大多數孩子是可行的。學前就可以開始，這樣的超前沒毛病。
2.
刻意訓練
強調刻意訓練，要有時間限制，同時對準确率有目标，力争每次達标。
另外，巧算固然是計算的高階要求，但千萬别忘了，所有數學的高手都有很強的硬算能力。所以要讓孩子适當做一些複雜的硬算練習，多位數加減乘除，和四則混合運算。
比如四位數乘以四位數的練習（如下圖），看似普通，但最多會涉及 4X4 次數的乘法，再加上 7 次豎式加法，非常鍛煉孩子的核心計算能力，即加法和乘法運算（其他的運算，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，分數計算的基礎是乘除）。
3.
重在堅持
計算是小學生每天都應該訓練的能力，不需要太長的時間，重在日積月累，培養好數感。
說到數感，除了做題，這裡有 3 個培養數感的小實操分享給大家。
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加減法的數感遊戲
【心算加減接龍】拿出一副紙牌（把 J/Q/K/ 大小王去掉），剩下 1～10 這 40 張牌。
加法接龍：首先打亂撲克牌，然後孩子從中随意抽出一張牌，再抽出第二張，第二張與第一張求和，再抽出第三張與之前的和做加法，就這麼一直累加下去，40 張牌抽完後，讓孩子告訴最後得數是多少。
39 次加法運算的和應該是 220，如果孩子得出來的數不對，那就輸了，如果得數正确，就赢。
減法接龍：也是先要打亂撲克牌，然後跟加法接龍相反，這次我們從 220 開始做減法，孩子抽出第一張牌，用 220 減去牌面數字，得出差，然後抽出第二張牌，用之前的差再去減它，以此類推。
最後所有牌抽完，40 次減法運算得出的差應該是 0，如果孩子得數不是 0，那就輸啦。
PS：這個遊戲看起來很普通的樣子，但不試不知道，中間任何一次心算的失誤，都會導緻最後加減的結果不是 220 或者 0。這對孩子的計算穩定性相當有挑戰，也非常有幫助。
加減乘除混合運算的數感遊戲
【心算 24 點】和上面的加減接龍遊戲一樣，拿出一副紙牌（把 J/Q/K/ 大小王去掉），剩下 1～10 這 40 張牌。
任意抽取 4 張牌，用加、減、乘、除把牌面上的數算成 24。每張牌必須用且隻能用一次。例如抽出的牌是 4、1、2、6，那麼算式為 ( 4-1 ) × ( 2+6 ) =24，或者 ( 4 × 6 ) ➗ ( 2-1 ) =24。
高階數感：乘除、小數、分數、幂、因數
在下面這張自制的表上，我和小半把一些常用的數字關系列了出來。平時經常會拿出來看看，互相考一考，就是為了 " 和數字親近起來 "，大家也可以感受一下。
我舉兩個細節為例：
• 這個分數和小數的轉化表，平時不注意，考試的時候經常就會粗心犯錯。
▲ 點擊圖片放大查看
• 幂的計算，把下面這些常用的記熟了，既能培養數感，更能在考試的時候省下不少計算時間。
PS：需要這個圖表的朋友，可以在微信平台回複 "親近數字" 獲取清晰 PDF 版。
「 避免粗心 」
第二件事
說起 " 粗心 "，很多家長和孩子都經常會有一種 " 擺脫不了，也解決不了 " 的無奈。
确實，粗心很難徹底被消除。但隻要我們和孩子找準問題和原因，刻意訓練，讓他們養成一些好的習慣，減少粗心發生的幾率是完全可為的。
我們今天不會談 " 概念掌握的不牢、解題不夠熟練 " 這種 " 粗心 "。按照小半老師的話說，這些問題其實都是因為還沒學到位，都還是知識層面的缺失，還不算是真正的粗心。
真正的粗心，是知識掌握了，但還是做錯了，這種是最可惜的，主要是三種類型：
粗心類型一：
審題錯誤
10 個粗心娃，9 個看錯過題，還有 1 個，是沒看懂。
粗心做錯的題目，很多就出在第一步審題，題目匆匆看一遍，想當然就匆匆答題，漏看錯看關鍵信息，做錯了就歸結為 " 粗心 "。
" 是 " 和 " 不是 "
" 是 xx 的一倍 " 和 " 比 xx 多一倍 "
" 總和 " 和 " 部分數的和 "
" 提高到 20" 和 " 提高了 20"
……
如何避免？
• 招數 1：筆尖 " 掃題 "，圈出關鍵信息
讀數學題可不是讀小說，不要掃視，一定要放慢速度，用筆劃出關鍵信息。
比如，一道選擇題，看清是選出 " 正确 " 的答案，還是選出 " 錯誤 " 的答案，一定要圈出來。平時和孩子整理錯題集的時候，可以把容易看漏的 " 關鍵詞 " 整理一下。
還有一類關鍵信息就是單位。單位絕對是數學考試中的一個大坑，厘米，米還是分米，秒，分鐘還是小時，看到單位就要警覺，第一時間圈出來，特别是看到前後單位還不一緻的時候，那就更要警惕，這就是考試中的陷阱。
• 招數 2：見勢不 " 妙 " 回頭看
中高年級的孩子在解相對複雜的數學題的時候，如果發現題越做越繁瑣，或者解出一個比較怪異的答案，通常是有錯誤的征兆，要不是中間計算出了錯，或者是開始就把題讀錯了。這種情況，可以提醒自己回頭重新審一下題。
粗心類型二：
計算錯誤
小半校内數學和課外奧數成績都不錯，但運算還是會不時犯錯，而且是些顯而易見的低級計算錯誤，比如 25x7=185，52/3=14 這種。也别說，他們奧數班的一衆孩子，運算上的粗心問題也都是屢見不鮮。
他們上奧數課的時候我會旁聽，每次老師發現有同學出現低級計算錯誤，都會獎勵一頁計算小練，幾乎每節課都有孩子 " 中獎 "。
最有意思的一次，一個同學 3x5=16, 老師問他怎麼回事，他一臉茫然說：不可能啊，5 的倍數個位不是 0 就是 5，怎麼可能個位是 6？
看，說得頭頭是道，但還是照錯不誤。
避免這種錯誤，前面的計算能力練習是主動手段，是根治之方；做好驗算是亡羊補牢，也非常重要。畢竟娃非聖賢，孰能無錯。
我們來看 3 個常用的驗算招數。
• 招數 1：代入法
比如經典的雞兔同籠問題。
• 招數 2：估值法
估算即大緻的推算，是一種常用的驗算方法。在 " 親近 " 數字訓練下足功夫以後，孩子一看算式，就能對得數的範圍有大緻的判斷（例如前面提到的含有 5 的計算題，得數末尾不是 0 就該是 5）。再比如判斷得數是幾位數以及範圍（例如 31x52，可以估算成 30x50=1500, 得數就該是 4 位數，範圍在 1500 左右）。
• 招數 3：特殊值法
特殊值法的原理是：如果有些題目的條件是任何情況都成立，那麼我們取某些特殊值也必須成立。
針對這類題，如果是填空題，不需要寫步驟，以及做驗算，特殊值法都非常巧。
例如下面這道題：
粗心類型三：
無腦馬大哈
還有一些非常無腦，讓人無語的粗心錯誤：
數字潦草，自己都認不出
答案忘了帶單位
沒寫 " 解 "，沒寫 " 答語 "
草稿串門，比如，兩個豎式都快 " 黏在一起 " 了，然後數字就 " 串門了 "
• 招數 1：功夫在平時
對于大多數無腦粗心，背後的原因很簡單，就是習慣不好。光提醒沒有用，我們要做的就是死摳平時作業。
當年我的數學老師說過一句話，至今都記得。
" 把平時作業當成考試，把考卷當成平時作業 "
孩子每天的作業，不光看對錯，還要嚴格檢查他們的書寫習慣、解題步驟、答題習慣。好習慣要養在平時，考試的時候才會少犯錯。
看似最普通的一句話，其實是克服粗心毛病最有用的利器，大家同意嗎？
• 招數 2：拿到草稿紙，先做這件事
到了考試的時候，咱們還要臨陣磨下槍。前面有提到，草稿串門是很多孩子都會犯的錯誤，這裡有個很實用的招數。
Step1：拿到草稿紙，讓孩子先這樣對折幾次。
Step2: 再展開，就變成了這樣的格子。
Step3: 考試答題前，可以簡單規劃一下，卷子上的題大概幾道題用一個格子。打草稿盡量在一個格子裡面，正面用完了再用背面，打草稿的時候标上題号，大題可以用 2 個格子等等……
「 高效刷題 」
第三件事
刷題不是萬能的，但不刷題是萬萬不能的。
數學刷題不是萬能的，比如對于數學思維的培養。數學思維的深度和寬度，單純靠刷題量是無法完成的，而是需要練習那些真正有挑戰性的難題，去得到 " 拓展 "，去透過現象看到問題的核心。
數學不刷題是萬萬不能的，因為刷題對于提高熟練度是必不可少的。就像前面提到的今年高考數學題，很明顯的趨勢是：中檔題增加，計算量變大，就是要考察學生對知識掌握的熟練度和準确度。
高考尚且如此，小學數學以基礎知識和計算能力為主幹，熟練度和準确度更是需要通過刷題來保證。
但需要注意的是，針對處于不同學習層次的孩子，我們要有不同的刷題策略和相應的教輔。
考試排名低于班級 80% 的學生，定時定量計算練習
這部分的學生，通常是計算能力還不過關，他們最需要完成好的是課後的作業，同時定時定量地刷好計算題。
《計算能手》重在口算練習，每份練習完全與課時同步，還配有綜合檢測，幫助學生檢測能力水平。兒子從 1 年級就開始在用，堪稱經典。
考試排名高于班級 80% 但低于90% 的學生，重在應用題
這群學生要想得到更高的分數，就要對一些基本概念的理解和一些常見的解體思路，有更紮實的掌握。
他們依然需要練習計算能力，同時要通過刷應用題，來發現和彌補自己在基本概念和解題思路上的漏洞。
這套《圖析巧解應用題》由小學數學教材編寫組的編委老師親自主編，非常專業權威！
正因為編者非常了解教材，所以覆蓋了小學所有的的知識點，方法思路和課内都是一緻的，既能拓展數學思維能力，也能切實提高數學成績。
考試排名高于班級 90% 的學生，多做測試卷
成績在這個級别的孩子，他們提升的空間在于準确度和穩定度。
他們要刷的是套題和測試卷，在指定的時間，按照考試的要求完成，并認真完成錯題的改正和複盤。
《黃岡小狀元》，除了每課時的練習題，還包含測試卷。題目設計緊貼課本，将課堂講授的知識點，以填空、問答等形式再次展示在孩子面前，幫助他們吃透夯實。
EASTWEST
小半現在上六年級，今天這篇文章的内容，是過去 5 年多我輔導他數學的經驗總結，實操性很強，孩子從中受益良多，希望對你的孩子有所借鑒！
最後再說一句，不管看了多好的學習方法，心動都不如行動，just do it!
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