北極燕鷗也許是世界上最熱愛光明的動物,從它出殼的那天起,時時刻刻都在追逐太陽。北半球夏天的時候,它們來到北冰洋沿岸,在苔原上傳宗接代。南半球夏天的時候,它們去往南極洲周圍,在南冰洋捕魚捉蝦。
北極燕鷗的遷徙路線曲曲折折,平均下來,每年來回大約 71000 千米。在它 30 多年的漫長壽命中,遷徙的總路程相當于從地球到月球往返 3 次!
北極燕鷗。圖片來自:pixabay.com
對于小小的鳥兒來說,能達成這個成就,夠吹好幾個地質年代了。那麽,如果給人類 30 年,在已知的物理框架中行事,不限手段,我們能飛多遠呢?
他們真的飛了 30 年!
人類最早發往太陽系外圍的探測器是先驅者 10 号,到發射 30 周年的時候(2002 年 3 月),它飛到了距離地球 120 億千米的地方。
不過,1977 年發射的旅行者 1 号後來居上,飛到第 21 個年頭時,就在 104 億千米處超越了先驅者 10 号,成爲飛得最遠的人造物體。到第 30 年時(2007 年),旅行者 1 号已經到達 155 億千米處,正在穿越日球層鞘了。現在旅行者 1 号已經飛出日球層頂,在離我們 240 億千米之遙的星際空間中暢遊。
2007 年,兩位旅行者正在穿越日球層鞘。圖源 NASA
盡管 155 億千米顯然比北極燕鷗的 3 次地月往返出色得多,但這樣簡單地做乘法拼速度,似乎太枯燥乏味了。讓我們再想得狂野一些,還有沒有飛得更遠的方法?
隻要速度接近光,短命也能跑更遠
一種微觀粒子的奇異表現或許能啓發我們的思路。在距離地面 15 千米的高空,宇宙射線中的高能質子轟擊地球大氣層,會産生 μ 子和中微子。
其中 μ 子的壽命非常短,大約 2.2 微秒就會發生衰變。照理說,即使它以每秒 299792458 米的光速俯沖,也隻能飛 660 米,到不了地面。但是有趣的事情出現了:在海平面的高度乃至地下礦井裏,都能檢測到不少 μ 子,這個奔跑距離是原本預測的 23 倍以上。
這是怎麽回事呢?原來是狹義相對論在暗中相助。從地球看來,以近光速運動的 μ 子 的時間流逝會大大減緩。隻要它的速度和光速相差小于萬分之 9,時間流逝就會放慢 23 倍以上。如果我們和 μ 子手裏各拿一塊秒表,就會發現,當它飛抵地面時,我們的秒表跑到 52 微秒了,μ 子的秒表卻還沒走到 2.2 微秒(看來 " 生命在于運動 " 是對的……)
然而從 μ 子看來,它并沒有感覺自己時間變慢,它正常地在 2.2 微秒時壽終正寝,衰變爲其他粒子,而我們手中的秒表才是走慢的那塊。在它 " 眼中 " 是這樣一番景象:以近光速撲面而來的地球徑向壓縮了 23 倍以上,成了一個 " 地餅 "(假如它知道地球原本模樣的話),它要穿越的大氣層比 660 米還要薄些,它甚至還能再跑一段,一直鑽進地下礦井!
時間延緩的倍數,或者長度壓縮的倍數,有一個可記可不記的公式,純供好奇的讀者用來驗算後面的數據:
這裏 v 是物體運動的速度,c 是光在真空中的速度。
μ 子抵達地面現象是對狹義相對論的一項經典證明。要注意,從地球看來,μ 子用 52 微秒跑了 15 千米;從 μ 子看來,它用 2.2 微秒跑了 660 米。在各自的參考系裏,μ 子都沒有超光速。但是混起來說的話,就會得到錯誤(但聽起來有趣)的結論:μ 子用 2.2 微秒跑了 15 千米,23 倍光速!
隻要大力出奇迹,就能莽穿銀河系?
按這個思路一琢磨,我們有一個大膽的想法。如果(不管用什麽辦法)把自己加速到極其接近光速,是不是就可以在 30 年内橫穿原本直徑 20 萬光年的銀河系了?
這個時間延緩或者長度壓縮是 6667 倍,就算 7000 好了。我們使用剛才的公式,一通操作猛如虎,就能算出,隻要和光速相差億分之 1 以内,就能把銀河系徑向壓扁 7000 倍,好讓我們在 30 年内橫穿過去。
當然,從留在地球家園上的一代又一代的子子孫孫們看來,我們還是老老實實地以近光速行駛,花了 20 萬年才完成任務,隻是我們的一舉一動都奇慢無比,就連每次眨眼都要花 1 小時!
要多少能量才能到達這個速度呢?假設飛船很輕,連同我們在内隻有 1 噸(裝備了非常規食物,以免餓死在 30 年的旅途中),那麽最終的動能就是 E=mc ² 乘以 7000,等于 6300 萬億億焦耳。這個數其實并不大,僅僅是太陽在 600 分之一秒内産生的能量,比毀滅恐龍的那次小行星撞擊略猛一些,我們說不定還是能弄出來的。
那麽我們再努把力,在 30 年内飛到宇宙邊緣看一看?從大爆炸時起,信号有時間傳到我們的那部分宇宙(所謂 " 可觀測宇宙 ")已經膨脹到半徑 465 億光年,而且還在繼續膨脹中。假如能夠把它叫停,然後在我們的 30 年内飛過去,那就要把飛船加速到和光速僅差 500 億億分之一,所需能量達到 14 萬億億億焦耳,相當于太陽在 6 分鍾内的全部産能,或者說,72 座三峽大壩從地球誕生起運行至今!
看了上面的計算我們可能會産生一種錯覺,覺得隻要大力就能出奇迹,其實更大的問題是,在我們已知的體系裏,宇宙膨脹無法叫停,并且還在加速中,離我們越遠,星系退行的速度越快,甚至可以超過光速(空間膨脹不違反相對論)。即使我們化身一束光,當下出發,也隻能逐漸趨近目前距離我們約 150 億光年的星系(正以光速退行),而永遠無法到達,更不要說 465 億光年了。
說到這裏,忽然就想起了西遊記裏孫悟空和如來的那場賭賽。孫悟空一個筋鬥十萬八千裏,也沒有翻出如來的手掌心,究其原因,别是如來發動了一次宇宙膨脹吧……
孫悟空遭遇宇宙膨脹 ·《西遊記》電視劇截屏
策劃制作
作者丨曲炯 科普作者
審核丨劉茜 北京天文館研究員
責編丨丁崝