讓大模型集體吃癟，數學題正确率通通不到 2%！
獲大神卡帕西力薦，大模型新數學基準來勢洶洶——
一出手，曾在國際數學奧賽中拿下 83% 解題率的o1 模型就敗下陣來，并且 Claude 3.5 Sonnet、GPT-4o、Gemini 1.5 Pro 等全都未攻破 2% 這一防線。
所以，新挑戰者到底啥來頭？？
一打聽，這個新數學基準名爲FrontierMath，由Epoch AI這家非營利研究機構号召陶哲軒在内的 60 多位頂尖數學家提出。
這群人這次鐵了心要給 AI 上難度，直接原創了數百道極具挑戰性的數學問題——
從數論中計算密集型問題到代數幾何和範疇論中的抽象問題，涵蓋了現代數學的大多數主要分支。
這些題有多難呢？按數學大佬陶哲軒對這項研究的評價說：
大模型們，至少需要再戰個幾年吧。
同時，卡帕西也表示非常喜歡這一新基準，甚至樂于見到大模型們 " 吃癟 "：
之所以引入這個基準，是因爲大模型越來越多地碾壓現有的數學基準
FrontierMath：評估 AI 高級數學推理能力的新基準
今年以來，大語言模型（LLM）開始在各種數學 benchmark 上瘋狂刷分，而且正确率動辄 90% 以上。
宣傳看多了，人也麻了，于是紛紛反思——
一定是現在的基準測試 " 被污染了 "（比如讓 AI 在訓練階段提前學習基準測試中的問題）。
對此，非營利研究機構 Epoch AI 看不下去了，于是直接聯合 60 多位頂尖數學家（共獲得了 14 枚 IMO 金牌）推出 FrontierMath。
這一新基準擁有數百道大模型們之前沒見過的數學題，而且難度頗高。
通常需要專業數學家花費數小時甚至數天的努力
一番實踐檢驗下，果不其然，一衆頂尖大模型紛紛折戟（包括 Claude 3.5 Sonnet、GPT-4o 和 Gemini 1.5 Pro 等），解題率均不足 2%。
而且即使有延長的思考時間（10,000 個 token）、Python 訪問權限以及運行實驗的能力，相關成功率仍然低于 2%。
下面，我們具體介紹下 FrontierMath。這第一關主要解決數學題的原創性。
這群數學家們被要求按照3 個關鍵原則設計題目：
所有問題都是新的且未發表的，以防止數據污染；
解決方案是自動可驗證的，從而實現高效的評估；
問題是 " 防猜測 " 的，在沒有正确推理的情況下解決的可能性很低；
除了出新題，爲了防止數據污染，機構還采取了其他措施。
比如爲了最大限度地降低問題和解決方案在網上傳播的風險，機構鼓勵所有提交都通過安全、加密的渠道進行。
具體來說，機構采用加密通信平台與投稿人協調，并要求對在線存儲的任何書面材料進行加密（如加密文檔）。
同時，機構依賴于核心數學家團隊專家評審這一原創驗證性方法，以識别自動化系統可能錯過的潛在相似性（專家比機器更熟悉這些研究細節）。
當然也不完全依靠人力，爲了進一步保證原創性，機構還通過抄襲檢測工具 Quetext 和 Copyscape 對問題進行測試。
最終，數學家們提出了數百道原創題目，涵蓋了現代數學的大多數主要分支，從數論中計算密集型問題到代數幾何和範疇論中的抽象問題。
其中數論和組合學最多，合計約占所有 MSC2020（數學學科分類系統 2020 版本）的 34%。
接下來，爲了評估大模型在 FrontierMath 問題上的表現，研究開發了一個框架。
簡單說，這一框架具體執行任務的過程如下：
分析問題：模型首先分析給定的數學問題；
提出策略：模型提出可能的解決方案策略；
實施并執行代碼：将這些策略轉化爲可執行的 Python 代碼并自動執行；
接收反饋：從代碼執行的結果中接收反饋，包括輸出和錯誤消息；
改進方法：根據實驗結果，模型會驗證中間結果，測試猜想，并可能改進其推理過程以修正潛在的錯誤；
該框架支持兩種提交方式：一種是模型可以直接給出問題的最終答案；另一種是，在提交最終答案之前，模型可以先通過代碼執行進行實驗，以驗證其解決方案的有效性。
不過需要提醒，在提交最終答案時，模型必須遵循一些标準化格式。
比如，在答案中需包含#This is the final answer這一标記注釋，且将結果保存在 Python 的 pickle 模塊中，同時需确保提交的代碼必須是自包含的，不依賴于先前的計算。
總之，這一評估過程将持續進行，直到模型提交了正确格式化的最終答案，或者達到了預設的标記限制（研究設置爲 10,000 個 token）。
如果模型在達到标記限制之前沒有提交最終答案，它将收到一個最終提示，要求立即提交最終答案；
如果在收到該提示後模型仍然無法提供正确格式化的最終答案，則該嘗試被标記爲不正确。
陶哲軒看了都說難
爲了進一步驗證 FrontierMath 的難度，該機構還特意采訪了 4 位數學大佬。
包括菲爾茲獎得主陶哲軒 ( 2006 ) 、蒂莫西 · 高爾斯 ( 1998 ) 、理查德 · 博赫茲 ( 1998 ) ，以及國際數學奧林匹克競賽 ( IMO ) 教練陳誼廷 ( Evan Chen ) 在内，他們一緻認爲這些題非常具有挑戰性。
下一步 Epoch AI 也計劃從四個方面持續推進：
定期評估這些領先的大模型，并觀察高級數學推理能力随時間推移和規模擴大而提高的情況；
保持難度的同時，向 FrontierMath 添加更多問題；
在未來幾個月内發布更多代表性問題，供大家研究讨論；
擴大專家審查、增加錯誤數量和改進同行評審流程來加強質量控制；
這也合了卡帕西的心意，他認爲這樣的新基準應該更多，尤其是爲那些看似 " 容易 " 的事情創建評估。
之所以引入這個基準，是因爲大模型越來越多地碾壓現有的數學基準。有趣的問題是，盡管從許多方面（/evals）來看，大模型正逐步跻身頂級專家行列（如數學和編碼等），但你不會雇用他們而不是讓他們從事最瑣碎的工作。
如果你把問題描述整齊地放在盤子裏，他們就能解決複雜的封閉式問題，但他們很難連貫地把長長的、自主的、解決問題的序列串聯起來，而人卻會覺得非常容易。
這是莫拉維克悖論的變相，他在 30 多年前就觀察到，對人類來說容易 / 困難的事情，與對計算機來說容易 / 困難的事情，在非直覺上可能大相徑庭。
例如，人類對計算機下國際象棋印象深刻，但國際象棋對計算機來說卻很容易，因爲它是一個封閉的、确定性的系統，具有離散的行動空間、完全的可觀測性等等。
反之亦然，人類可以系好鞋帶或疊好襯衫，而且根本不需要考慮太多，但這是一項極其複雜的傳感運動任務，對硬件和軟件的技術水平都是挑戰。
這就像不久前 OpenAI 發布的魔方一樣，大多數人都把注意力集中在解魔方本身（這是微不足道的），而不是用機器人的手轉動魔方的一個面這一實際難度極高的任務。
因此，我非常喜歡這個 FrontierMath 基準，我們應該制作更多的基準。但我也認爲，如何爲所有 " 容易 " 但其實很難的東西創建評估是一個有趣的挑戰。
很長的語境窗口、連貫性、自主性、常識、有效的多模态輸入 / 輸出…… 我們如何建立良好的 " 初級工作 " 評估？就像你對團隊中任何初級實習生的期望。
網友也表示，能在這種基準測試中取得高分的大模型将大有裨益。
陶哲軒夢想的就是這樣的東西，可以連接到 LEAN（微軟研究院推出的一款定理證明器），讓數學家成爲編輯、顧問，偶爾處理一些真正困難的部分，而其餘部分則自動化且可證明正确。
很難說一個在這次基準測試中能夠達到 80% 的 LLM 對數學家來說沒有用處。
對此，你怎麽看？
論文：
https://arxiv.org/html/2411.04872v1
參考鏈接：
[ 1 ] https://x.com/EpochAIResearch/status/1854993676524831046
[ 2 ] https://x.com/karpathy/status/1855659091877937385?s=46
[ 3 ] https://news.ycombinator.com/item?id=42094546
