傅科擺：科學史上最迷人的實驗

利維坦按：

看起來傅科擺是比較簡單，但其實在架設的時候需要十分小心，因爲任何不确定的結構都可能會導緻擺球額外的轉向，從而被誤認爲是地球的影響。擺球的初始啓動非常重要，傳統的操作方法是用火焰燒斷暫時束縛住鉛錘的棉線，以避免不必要的側向運動。而且，空氣阻力會使振蕩衰減，因此如今博物館的傅科擺經常會結合電磁的或其他驅動裝置來保持鉛錘擺動。

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1851 年 3 月 31 日，一群好奇的巴黎人聚集在先賢祠（Le Panth é on），觀看一場曆史性的科學演示。在建築物中心其高聳的圓頂下方，他們發現了一件看似很簡單的設備：一個 28 公斤重的鍍銅鉛球，通過一根 67 米長的纜線懸挂在建築物圓頂下方。地面放置了一個木制平台，上面覆蓋着一層薄沙。金屬球被一根繩子固定在牆壁上。

人群逐漸安靜了下來。演示的組織者、32 歲的業餘科學家萊昂 · 傅科（L é on Foucault）走上前，用一根點燃的蠟燭将固定金屬球的繩子燒斷，釋放了球體。在衆目睽睽下，鍾擺在大廳中緩緩地擺動，每經過沙地，球底部的錐尖都會在上面劃出一條線。

意大利米蘭達芬奇國家科學技術博物館（the Museo Nazionale della Scienza e Tecnica）中傅科擺實驗的複制品。© Wikimedia Commons

起初，一切都沒有變化，但随着時間的流逝，不可思議的事情發生了。逐漸地，沙子上的劃線開始移動，圍繞平台順時針穩定地運行。不到一個小時，它就旋轉了 10 多度，到了第二天，它已經繞了一整圈，回到了原來的起點。

僅用最簡單的設備，萊昂 · 傅科就最終證明了許多人長期以來懷疑但無法證明的事情：地球确實繞其軸在自轉。這便是科學史上最優雅、最有力的實驗故事之一。

在人類曆史的大部分時間裏，人們一直認爲地球位于宇宙的中心，而太陽、月亮、恒星和行星都圍繞着它旋轉——即宇宙的 " 地心說 " 模型。但到了十六七世紀，在哥白尼、開普勒、伽利略等科學家的努力下，人類逐漸采用了 " 日心說 " 模型，即地球和行星繞着太陽運行。導緻這一宇宙觀念變化的一個重要因素，是逆行的問題——這種奇特現象表明，行星有時會經曆暫時 " 向後 " 移動，再重新恢複其原有的運動軌迹。

公元二世紀，羅馬天文學家克勞迪烏斯 · 托勒密（Claudius Ptolemaeus）提出行星沿本輪（epicycles）運動，從而調和了逆行運動與地心說。但是，托勒密模型盡管對于預測天文事件或設定日曆等實際目的來說效果很好，但本輪的概念卻很笨拙，無法用已知的運動定律來解釋。相比之下，地心模型要優雅得多，可以輕松地解釋逆行運動是行星相互超越彼此軌道的結果。它也與一個世紀後艾薩克 · 牛頓爵士發現的萬有引力和運動定律完美契合。

不過，雖然這些理論和觀察清楚地證明了地球圍繞太陽公轉，但它們對于地球是否繞自身軸旋轉沒有提供任何信息。天文學家長期以來一直認爲地球确實在旋轉，這是由于太陽和恒星在天空中所描繪的圓形路徑所緻，但沒有人能夠提供這一事實的任何确鑿證據。

地球确實自轉的第一個可靠線索很大程度上是偶然産生的。1573 年，英國天文學家托馬斯 · 迪格斯（Thomas Digges）預測，如果地球确實繞太陽公轉，恒星的位置應該會在一年中出現輕微的變化，這種現象稱爲恒星視差（Stellar parallax）。

在接下來的一個世紀裏，包括法國人讓 · 皮卡德（Jean Picard）、英國人約翰 · 弗拉姆斯蒂德（John Flamsteed）和羅伯特 · 胡克（Robert Hooke）在内的幾位天文學家證實情況确實如此。

來自年周視差的恒星視差運動。© vitotechnology

不幸的是，這種變化的程度和年度周期并不符合由視差産生的情況。這種差異一直讓天文學家感到十分困惑，直到 1728 年，英國第三任皇家天文學家詹姆斯 · 布拉德利（James Bradley）意識到，這種變化（他稱之爲光行差 [ stellar aberration ] ）不是由地球繞太陽公轉引起的，而是由地球自轉産生的。

這種現象最簡單的類比就是在雨中行走。如果你站着不動，沒有風或其他類似的因素，那麽雨隻是從上面落下來的。但當你走路或跑步時，雨滴會迎面打到你；因此，盡管雨是筆直向下落的，但從你的參照系來看，你的動作卻使雨看起來像是以一定角度落下的。同樣，地球在太空中的運動，使得來自遙遠恒星的光（沿直線傳播）看起來以微小的角度偏差到達，從而導緻光源的視位置發生變化。

早在 1687 年，艾薩克 · 牛頓爵士提出過地球自轉的一個實證檢驗。在其開創性的著作《自然哲學數學原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica）中，牛頓預測，地球自轉産生的離心力将導緻地球在赤道周圍隆起。如果這是真的，那麽赤道處的重力會比兩極處的重力稍強——這種現象可以通過例如鍾擺擺動的計時來測量。

事實上，法國天文學家讓 · 裏歇爾（Jean Richer）在 1673 年就已經進行過這樣的實驗，他發現，秒擺（即每兩秒完成一次擺動的擺錘）在法屬圭亞那，比在巴黎的擺幅少了 2.8 毫米。1736 年，法國派遣了兩支探險隊分别去測量極點和赤道附近子午線一度的弧度。他們的确發現地球在兩極偏扁平，赤道是隆起的，這證實了牛頓的猜測，進一步支持了地球繞地軸旋轉的觀點。

牛頓的另一個猜測是，一個自由落體的物體會在其釋放點稍微向東邊落下——這個現象現在被稱爲科裏奧利效應（Coriolis Effect）。這種效應是導緻飓風和氣旋等大型天氣系統在北半球順時針旋轉、南半球逆時針旋轉的原因，在遠距離發射炮彈時必須考慮到這種效應。

然而，與流行的觀念相反，科裏奧利效應并不會導緻不同半球的馬桶沖水旋轉方向的不同。飓風可能有數百公裏的直徑，持續多天；而水槽或馬桶相對較小，科裏奧利效應影響排水水量的時間也非常短。

事實上，當我們讨論水槽、馬桶和浴缸的排水方向時，科裏奧利效應的影響微乎其微，特别是與水槽的形狀、馬桶出水口方向等其他影響水流的因素相比。在這種情況下，科裏奧利效應對馬桶中渦流的影響，幾乎和蝴蝶振翅對龍卷風的影響一樣微不足道。

無論如何，根據牛頓的預測，1679 年，英國科學家羅伯特 · 胡克嘗試測量從 8.2 米高度落下的物體的向東偏轉。然而，這個距離太短，無法獲得測量的結果。直到 100 年後，三位科學家，喬瓦尼 · 古格裏爾米尼（Giovanni Guglielmini）、約翰 · 本岑伯格（Johan Benzenberg）和費迪南德 · 賴希（Ferdinand Reich），通過從 150 米高的塔樓上落下物體，才證實了科氏效應的存在。

盡管這些實驗足以使科學界信服，但這些結果對一般公衆來說過于微小和玄奧，他們仍然懷有對地球自轉的疑慮。這時，便出現了萊昂 · 傅科和他著名的擺錘。

讓 · 貝爾納 · 萊昂 · 傅科 1819 年 9 月 18 日出生在巴黎。他的父親是一名出版商，傅科 9 歲時父親去世，而他的母親經常身體不适，因此他大部分時間在家裏接受教育。孩童時期，他就表現出了非凡的機械天賦，能夠制造出電報機和蒸汽機等裝置。在完成文學學士學位後，傅科開始學醫。然而，暈血的他很快便辍學，後成爲細菌學家阿爾弗雷德 · 多内（Alfred Donn é）的實驗室助手。

三年後，傅科與物理學家伊波利特 · 斐索（Hippolyte Fizeau）合作，進行了有關光性質和特性的各種實驗。他還對路易 · 達蓋爾（Louis Daguerre）新發明的銀版攝影法産生了濃厚興趣，并對其進行了多項改進。

然而，到了 1850 年，傅科和斐索已經鬧翻并分道揚镳了。1851 年，兩人獨立進行了實驗，測量出的光速與目前公認的值相差不超過 5%。傅科還确定光在水中的傳播速度比在空氣中慢，這有助于反駁艾薩克 · 牛頓爵士的光的 " 微粒 " 或粒子理論，并使科學機構轉向光的波動理論——但這是另一個故事主題了。

萊昂 · 傅科（1819-1868）。© Astronoo

1851 年 1 月上旬的一個晚上，福柯有了他最著名的洞見：可以用一個大的鍾擺來證明地球的自轉。傅科擺的原理與科裏奧利效應相同：就像飛行的炮彈或下落的重物一樣，擺動的擺在直線或固定平面上運動，與地球自轉無關——換句話說，它處于一個慣性參考系。

隻要沒有外力作用于它，鍾擺将繼續沿着這個平面擺動，這意味着當地球在它下方旋轉時，這個平面将相對于起始位置旋轉——在北半球是順時針，南半球是逆時針。

這個旋轉的速度取決于鍾擺所在的緯度。在兩極，它每 24 小時旋轉一圈，而在赤道，它則不會旋轉。在任何其他緯度，自轉速率與緯度角的正弦值成正比。例如，在北緯 48.85 度的巴黎，傅科擺每 31.85 小時旋轉一圈。由于鍾擺的懸挂點固定在地球上，因此振蕩平面并不真正保持固定，而是以每天 180 度的速度旋轉，每兩天返回到原來的位置。

爲了達到預期的結果，傅科必須非常仔細地構造擺錘。懸索的錨點必須采用萬向節，以便不偏向任何擺動方向，同時繩索本身必須盡可能有韌性、均勻且無缺陷，以防止不必要的諧振。由于不均勻的空氣阻力也會使擺錘偏轉，因此擺球必須具有流線型、對稱的特性，并且盡可能質量大。最後，釋放擺錘過程中的任何外力都會嚴重影響擺動——這就是爲什麽傅科擺通常通過燒斷一根繩子來釋放擺錘（如今科學博物館中的許多實例還配備了電磁系統，以抵消空氣阻力的影響并保持鍾擺無限期擺動）。

1851 年 1 月 3 日，傅科用懸挂在自家地下室的一個小擺錘嘗試了他的想法。在确認了基本原理後，他向包括拿破侖三世皇帝在内的一群科學家和政要發出了邀請函，其中寫道：

" 邀請你來看看地球的轉動。"

傅科擺的首次公開演示于 1851 年 2 月 3 日在巴黎天文台的子午線室進行。盡管受邀科學家對這個戲劇性的實驗感到驚訝，但由于傅科缺乏正規教育，科學界遲遲沒有認真對待這項實驗。

一個月後，傅科的傳世之作得到了确立，當時他在先賢祠進行了著名的公開演示，迅速使他成名，并吸引了大批遊客湧向展覽。傅科擺很快便消除了公衆對腳下行星旋轉的疑慮。同年，傅科發表了他的研究結果，科學界這才勉強接受了他。

1855 年，他被授予了倫敦皇家學會的科普利獎章（Copley Medal）——這是該學會的最高榮譽——以表彰他在機械能、熱量和磁力方面的科學貢獻。同年，他被任命爲巴黎帝國天文台的物理學家——這是專門爲他設立的職位。最終在 1865 年，他當選爲法國科學院院士。

盡管傅科因其鍾擺而被人們所銘記，但他後來在物理和技術領域做出了許多重要貢獻亦不能被忽視。例如，他發現磁鐵在移動的銅片中産生渦流——這種現象現在被應用于減慢高速列車的速度；他還創建了一種使電弧照明實用化的機制；研制并命名了陀螺儀，并用它再次演示了地球的自轉；發明了新型蒸汽機調速器；對望遠鏡鏡頭進行了許多改進。

但正如人們常說的：燭火越耀眼，燃燒越短暫——萊昂 · 傅科于 1868 年 2 月 11 日因多發性硬化症在巴黎去世，年僅 49 歲。

先賢祠内的傅科擺。© Astronoo

1855 年，用于原始 1851 年演示的擺球被移至巴黎藝術與工藝博物館，1902 年，另一個擺球被臨時安置在先賢祠，以紀念傅科擺實驗 50 周年。到了 1995 年，原始擺球被送回先賢祠。

然而，2010 年 4 月 6 日，懸挂擺球的纜繩斷裂，對曆史悠久的擺球和博物館大理石地闆都造成了無法修複的破壞。因此，擺球後被放置在一個獨立的玻璃箱中展示，而一台複制的傅科擺被安裝在原來的位置。

自 1995 年以來，先賢祠還安裝了另一台複制品，現如今，數十台傅科鍾擺複制品出現在世界各地的科學博物館中。除了用電磁驅動維持它們擺動外，這些鍾擺通常還具有其他功能，如擺球逐漸推倒的一圈立杆。但歸根結底，所有這些都是基于同一優雅原理在運作——最強大的實驗往往就是最簡單的。

文 /Gilles Messier

譯 /tamiya2

校對 / 兔子的淩波微步

原文 /www.todayifoundout.com/index.php/2024/02/the-fascinating-story-of-one-of-the-most-elegant-and-powerful-experiments-in-the-history-of-science/

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