近期韓國團隊室溫超導 LK-99 引發熱議，除了世界多個研究組在努力複現實驗，還有多篇理論計算文章在預印本網站發布。這些論文認爲 Cu 的摻雜引起了 " 從絕緣體到導體 " 的轉變，從理論上暗示該物質可能實現室溫超導。但是，他們所應用的密度泛函計算能證明超導嗎？答案是否定的。
撰文 | 劉淼、蘆騰龍（中國科學院物理研究所）
室溫超導是物理學圈每年都能 " 首次 " 實現的發現。如果算上 3 月美國羅切斯特大學 Ranga Dias 團隊的 Lu-H-N，今年室溫超導已經被發現了兩次。
LK-99 是否具有室溫超導，受到各界熱炒，已成爲爆點話題。
暫且不說 LK-99 的實驗證明。截止目前，數天内，arXiv 上至少貼出了 5 篇相關的密度泛函理論（簡稱 DFT）計算文章。室溫超導計算研究再掀高潮，論文井噴。
5 篇 DFT 論文分别是：
First-principles study on the electronic structure of Pb10-xCux ( PO4 ) 6O ( x=0, 1 )
arXiv:2307.16040 ( 29 Jul 2023 )
Origin of correlated isolated flat bands in copper-substituted lead phosphate apatite
arXiv:2307.16892 ( 31 Jul 2023 )
Electronic structure of the putative room-temperature superconductor Pb9Cu ( PO4 ) 6O
arXiv:2308.00676 ( 1 Aug 2023 )
Pb-apatite framework as a generator of novel flat-band CuO based physics, including possible room temperature superconductivity
arXiv:2308.00698 ( 1 Aug 2023 )
Theoretical insight on the LK-99 material
arXiv:2308.01135 ( 2 Aug 2023 )
5 個月前，Lu-H-N 室溫超導被報道，圈内群起而錘之。大家順藤摸瓜，不久前，甚至扒出了 Dias 團隊 2020 年 PRL 論文數據造假的鐵證。相比之下，此次 LK-99 事件中，多篇 DFT 論文的觀點一緻，皆支持 LK-99 中可能存在超導現象。Dias 估計要哭暈了。
5 篇 DFT 計算結果顯示，Pb9Cu ( PO4 ) 6O（LK-99 的化學式）材料存在穿過費米面的平坦能帶，作者們普遍認爲 Cu 的摻雜引起了 " 從絕緣體到導體 " 的轉變，進而大膽推斷，LK-99 有可能具有超導特性。
例如，美國勞倫斯伯克利國家實驗室 Sinead M. Griffin 文中直言："the calculations presented here suggest that Cu substitution on the appropriate ( Pb ( 1 ) ) site displays many key characteristics for high-TC superconductivity"（譯文：計算表明 Cu 替換某個 Pb 原子後，體系顯示出多項高溫超導的關鍵性質）。
這些分析，雖然聽上去語氣似是而非，但其中的暗示卻不禁讓人浮想聯翩。
所以是否能通過 DFT 計算，證明 LK-99 的室溫超導特性呢？
答案是否定的！
首先，高溫超導體的物理機制尚不明确，更無法通過 DFT 求解。人們雖然可以通過計算電聲子相互作用，預言常規超導體的超導相變，然而，尚未發展出計算高溫超導相變的公認方法。因此，5 篇 DFT 論文，均無法提供 LK-99 高溫超導或室溫超導體的直接理論支撐。
其次，是否可以将費米面附近的能帶解讀爲超導？顯然不能。
導體的能帶穿過費米面，超導體是一種導體，所以超導體的能帶也穿過費米面，但是把穿過費米面的能帶解讀爲疑似超導是有邏輯錯誤的。這好比汽車有四個輪子，電動汽車是汽車的一種，于是電動汽車也有四個輪子，因爲看到四個輪子的車輛就認爲是電動汽車。
最後，費米面附近的平帶是怎麽來的？是強關聯的證據嗎？當然也不是。
（1）任何一個摻雜系統，從 DFT 算出來的雜質能級看上去都是比較平的帶。但這是雜質能級，不是能帶，更不是平帶。摻雜濃度越低，" 能帶 " 看上去越平。
以黑磷中摻雜 S 或者 Si 爲例（圖 1），雜質濃度越低，雜質能級的帶越平。與 LK-99 論文中的現象一緻，所以黑磷中摻 S 或者 Si 會變高溫超導嗎？
圖 1 以黑磷中摻雜 S 或者 Si 爲例，雜質濃度越低，雜質能級的帶越平。與 LK-99 論文中的現象一緻，所以黑磷中摻 S 或者 Si 會變高溫超導嗎？ [ 圖片取自 Beilstein J. Nanotechnol. 2019, 10, 993 – 1001. ]
（2）任何半導體或絕緣體裏摻雜，雜質能級如果在帶間，按照文章中 DFT 能帶的定義，費米面落雜質能級上。
圖 2 中，在 AlN 中摻雜 V，V 的雜質能級看上去是條 " 平台 "，摻雜後費米面移到了雜質能級附近。
圖 2 在 AlN 中摻雜 V，V 的雜質能級看上去是條 " 平台 "，摻雜後費米面移到了雜質能級附近。（計算結果源自蘆騰龍）
實際上，這 5 篇 arxiv 論文中描述的現象是非常普遍的，任何有帶隙的體系，都可以調控摻雜，讓平坦雜質能級出現在帶間，這與超導沒啥關系。
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