今年春晚，久未出現在春晚舞台上的魔術師劉謙又回來了，這一次，他給我們帶來了兩個撲克牌魔術，全場觀衆都玩嗨了。劉謙在春晚直播，我們在家，他是怎麽隔空把我們手裏的牌也拼到一起的呢？
更令人意料之外的是主持人尼格買提竟然沒有把牌拼到一起，是表演出問題了嗎？爲什麽隻有他手裏的牌沒有拼上？
撲克牌魔術是一種常見的魔術類型，背後的原理很多都和數學有關。劉謙表演的第二個魔術，其本質就是一個數學魔術。了解了其中蘊藏的數學知識後，你也能玩轉這個魔術啦。
如果你還沒有看過這個魔術，可以先看看下面的視頻：
接下來，就請你準備一副撲克牌，我們來一邊回顧魔術表演的過程，一邊爲大家揭曉魔術背後的秘密。
魔術表演和揭秘
1
洗牌
每個人取四張不一樣的撲克牌，放在手裏，随機打亂順序；然後堆成一疊，背面朝上。
爲了方便後面的叙述，我們假設這四張撲克牌按照從上到下的順序分别是1234。
2
撕成兩半
将這一疊撲克牌沿長邊對折後、從中縫撕開，保持背面朝上，将其中一疊放在另一疊的下面。這時我們得到了 8 張牌，從上到下依次是12341234。
3
名字遊戲
你的名字有幾個字，就把最上面的幾張牌拿起來，直接放在最下面。無論名字有幾個字，最終都隻會是以下四種情況的其中一種。不管名字是幾個字，都不會影響魔術結果的。
4
插三張牌
這時，請你拿起最上面的三張牌，插進這一疊牌的任意一個中間位置。注意了，這是一個關鍵步驟，一定要拿三張牌，且一定要插進中間位置，而不能放在最下面。
前面提到的四種情況，無論哪種，第四張牌和第八張牌都是相同的，我們不妨把這張牌記爲 A，其它的牌記爲 X。那麽這個步驟實際上是把 XXXAXXXA 的前三個 X 放到兩個 A 之間，使牌序變成了AXXXXXXA。
現在我們明白了，爲什麽一定要拿掉上面三張牌插到中間呢？因爲這樣才能保證最上面的牌和最後一張牌是相同的數字。
這是整個魔術表演能夠成功的關鍵！
5
藏一張牌
此時，再将最上面的一張牌取走，藏在屁股下面。牌的順序變成了XXXXXXA。
6
南北方遊戲
此時，如果你是南方人，就拿起最上面的一張牌；如果你是北方人，就拿起最上面的兩張牌；如果你不确定自己是南方人還是北方人，就拿起最上面的三張牌；把拿起的這幾張牌，插進剩下這一疊牌的任意中間位置。
這一步本質上屬于障眼法，因爲無論你是哪裏人，拿起幾張牌，插在這一疊牌中間的哪個位置，最後一張牌 A 都沒有變。
自己玩魔術的時候，完全可以把 " 南北方人 " 的 3 個選項變成其他選項，選項的個數可以是 1 個、2 個、3 個、4 個、5 個，但最多 5 個選項。
7
男女生遊戲
如果你是男生，就拿起最上面的一張牌扔掉；如果你是女生，就拿起最上面的兩張牌扔掉。
這一步也是障眼法，因爲無論你扔掉幾張牌，最後一張牌 A 還是沒有變。但男生牌變成了XXXXXA，女生牌變成了XXXXA，女生比男生少了一張牌。
同樣，你完全可以把 " 男女生 " 的選項變成其他選項。
8
重新洗牌
接下來，請你嘴裏念着 " 見證奇迹的時刻 " 這 7 個字，每喊一個字，就要拿起最上面的一張撲克牌，放到剩下這一疊牌的最下面。
這一步的本質是重新洗牌，7 個字喊完之後，男生牌變成了XXXXAX，女生牌變成了XXAXX。此時最後一張牌 A 的位置發生了變動，在男生牌那裏變成了第 5 位，在女生牌那裏變成了第 3 位。
9
留一張，丢一張
接下來，按照從上往下的順序，依次拿起最上面一張牌，放到最下面的位置（嘴裏喊 " 好運留下來 "），再拿起最上面一張牌，然後丢掉（嘴裏喊 " 煩惱丢出去 "）。這時，男生的牌變成了XXAXX，女生的牌變成了AXXX。
再重複一次 " 好運留下來，煩惱丢出去 "。男生的牌變成了AXXX，女生的牌變成了XXA。
再重複一次，男生的牌變成了XXA，女生的牌變成了AX。
再重複一次，男生的牌變成了AX，女生的牌變成了A。
此時，女生隻剩下最後一張牌了，而男生還剩下兩張牌，男生再重複一次，結果也剩下一張，就是 A。
你發現奧秘了嗎？男生的下一輪，一直在重複女生的上一輪。所以到了最後，男生需要比女生多表演一輪，才能保持最終結果和女生一樣。
而且在這個過程中，不管我們扔掉了哪些牌，A 都保留到了最後。
10
配對
這張 A，剛好是我們在步驟 5 裏，藏在屁股下面的那張牌！你藏的是幾，最後留在手裏的牌就是幾，剛好能夠對上！
魔術的關鍵
這個魔術有幾個關鍵點：
第 4 步
拿出前三張牌插進中間，而不要放在最下面，這樣才能讓第一張牌和最後一張牌的數字保持相同。
大家都知道主持人尼格買提魔術表演沒有成功，他那一臉不可置信的小表情随即登上了熱搜。他很有可能是在這一步出了錯，把本該放在中間的三張牌放在了最下面的位置，導緻他的魔術沒有成功。
第 8 步
" 見證奇迹的時刻 " 洗了 7 次牌，其作用是讓 A 來到男生的第 5 位或女生的第 3 位。
第 9 步
從第一張牌開始，按從上到下的順序，留一張牌，丢一張牌。當牌有 6 張時，剩下的一定是第 5 張；當牌有 5 張時，剩下的一定是第 3 張。
主持人尼格買提也有可能是在這一步出了錯，可能是某張牌本來應該放在最下面，結果卻插到了中間，導緻本該剩下的那張牌的位置發生了變動，最後被丢掉了。
前面所有的步驟，我們都能夠比較容易地理解，唯獨第 9 步，我們很難理解，爲什麽 " 當牌有 6 張時，剩下的一定是第 5 張；當牌有 5 張時，剩下的一定是第 3 張 " 呢？
這也是整個魔術最關鍵、最本質和最需要理解的一個地方。這一步其實涉及到了一個經典的數學遊戲——" 約瑟夫環 " 的遊戲。
" 約瑟夫環 "
相傳有一個名叫約瑟夫的聰明人，有一天，他和另外一些人被敵人抓捕了，敵人讓他們圍成一個圈，然後從某個人開始，按照一定的規則輪流報數，比如 1、2 報數，報 1 的人留下，報 2 的人殺掉，如此重複，直到隻剩下最後一個人，這個人可以活下來。
約瑟夫爲了不被殺掉，根據總人數和報幾，快速計算出了自己應該站在哪個位置，最終使得自己活了下來。
劉謙這個撲克牌魔術，在第 9 步時，本質上就是一個 " 約瑟夫環 " 遊戲。
有 6 張牌時（有 6 個人時），按照 1、2 報數的規則，剩下的一定是第 5 張牌（活下來的是站在第 5 個位置的人）；有 5 張牌時（有 5 個人時），剩下的一定是第 3 張牌（活下來的是站在第 3 個位置的人）。
我們可以在紙上畫一個圓，轉圈按順序排列好 1~6 或 1~5 的數字，然後按照 1、2 報數的規則，從 1 開始，依次劃掉報數爲 2 的數字，看看最後剩下的是幾。
有 6 張牌時，情況是這樣的：
我們看，最後剩下的是第 5 張牌。有 5 張牌時，情況是這樣的：
最後剩下的是第 3 張牌。
到這裏，劉謙的第二個撲克牌魔術，我們就全都揭秘了，沒錯，它本質上就是一個數學魔術。
撲克牌魔術是魔術中的一大類型，其背後的原理大多跟數學有關。學好了數學，我們也都能當一個優秀的魔術師哦！趕快在家人和朋友面前露一手吧！
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