近日，北京大學北京國際數學研究中心推出的一道數學題，獲得了數學愛好者的廣泛關注。
出題的是北京大學數學科學學院研究員，第 49 屆、第 50 屆國際數學奧林匹克競賽滿分金牌得主韋東奕。
一起來看看 " 韋神 " 出的這道題吧！
題目
先來了解一下韋老師的出題思路：題目主要考察幂級數和取對數的技巧。通過對不等式取對數，再用對數函數的 Taylor 級數，可以寫成完全平方式求和的形式。注意這個不等式不能直接由 n=2 的情形推出。
截至目前，已有近百位讀者提交了解答。出題人韋東奕從中挑選了三份作爲 " 較好的解答舉例 "。據韋東奕介紹，本題的解答線索隻有一個，因此他挑選出來的三份解答相似度高，均可以作爲标準答案來使用。
特别是其中有一位初中二年級的同學，給出了簡潔、完備的答案，令人欣喜。
較好的解答案例
解答 1 答題人來自國内某大學
解答 2 答題人來自國内某中學
解答 3 答題人來自海外某大學
小彩蛋
最近火爆全球的 GPT-4，能不能解答韋東奕出的題目呢？
下面是北京國際數學研究中心老師們測試的結果。
圖片來自于董彬老師的報告
在解答有挑戰的數學問題上，人類大腦和 AI 表現有何差異？
中國科學院院士、北京大學數學科學學院教授、北京國際數學研究中心主任田剛說：目前看來，在 " 解答有挑戰的數學問題 " 這個任務上，人類大腦具有優勢。但是随着 AI 不斷升級更新，這種優勢能在多大程度上保持呢？年輕一代将肩負起探尋這一問題答案的重任。
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來源 | 北京大學（ID：iPKU1898）、青春北京（ID：qingchunbeijing54）
