9 日晚，央視春晚播出。魔術演員劉謙表演魔術《守歲共此時》時，因搭檔尼格買提在配合時 " 穿幫 "，相關話題瞬間爆上熱搜。
春晚結束後，" 劉謙職業生涯最大的對手"小尼後台現場認錯：" 對不起劉謙老師！"
不少觀衆好奇，小尼手裏到底剩了兩張什麽牌？春晚總導演于蕾公布了這個秘密：小尼手裏最後剩下的是 " 一半 A，一半 Q"！于蕾模仿了小尼當時的内心戲" 我變錯了怎麽辦？"" 我要不要露給全國觀衆 ……"
而和小尼一樣，失敗的網友也有很多。相關讨論一直延續至今。有很多網友指出，其實這個魔術不僅是個魔術，更是個數學問題。
這個魔術 " 奇迹 " 的背後有着怎樣的奧秘？2 月 11 日，北京大學微信公衆号發文，幾名北大同學爲大家揭秘春晚魔術。
魔 術 步 驟
步驟 1
将準備好的 4 張撲克牌
平均撕成兩份
并疊在一起
步驟 2
将牌堆頂數量爲
【名字字數】的牌
移至牌堆底
步驟 3
将前三張牌放在牌堆中間
并取出牌堆頂的牌
放置在一旁
步驟 4
取出牌堆頂的若幹張牌
插入牌堆中間
此處選擇的牌數爲
南方人取 1 張，北方人取 2 張
若不确定是南方人還是北方人取 3 張
步驟 5
男生扔掉牌堆頂 1 張
女生扔掉牌堆頂 2 張
步驟 6
執行 " 見證奇迹的時刻 " 循環
每說一個字
就取出牌堆頂一張牌放置在牌堆底
步驟 7
? 執行如下操作 ?
從牌堆頂開始
每次先将牌堆頂的一張牌放在牌堆底
再扔掉牌堆頂的一張牌
重複以上操作直到隻剩一張牌
檢查此牌和放置在一旁的牌是否吻合
若吻合，則魔術成功
魔 術 揭 秘
步驟一
我們令選擇的四張撲克牌分别爲 1234，将他們分别撕開後，産生了标号分别爲 1234 的兩套（半張）撲克牌，疊在一起後形成了從上至下标号分别爲 12341234 的撲克牌堆。
步驟二
此時我們可以注意到，無論我們将牌堆頂的多少張牌移到堆底，得到的撲克牌堆編号（從上至下）都隻會有以下幾種結果：
12341234（名字字數被四整除）
23412341（名字字數模四餘一）
34123412（名字字數模四餘二）
41234123（名字字數模四餘三）
觀察以上可能的牌堆，我們可以發現産生的牌堆都具有以下性質：
1. 前四張牌和後四張牌的順序完全一樣
2. 前四張牌和後四張牌分别是 1234 的一個輪換
步驟三
從這一步開始，我們隻考慮當前牌堆中排在第四及第八的兩張牌，記爲 X，其他牌記爲 0。那麽根據上一步的讨論，可以得到當前的牌堆形如：
000X000X
将前三張放在牌堆中間後，無論這三張放在什麽位置，最終産生的牌堆都将是：
X000000X
于是乎，被選擇的用于配對的牌就将是 X，而另一張與之配對的牌（稱爲目标牌）将位于牌堆底。
步驟四
在上一步之後，牌堆的編号爲000000X，于是，無論本輪中選擇牌堆頂多少張牌插入牌堆中，都不會影響目标牌的位置，仍然處于牌堆底部。
步驟五
此時男生的牌堆爲：00000X
女生的牌堆爲：0000X
步驟六
通過嘗試可知，在經過步驟六後将得到如下的牌堆：
男生：0000X0
女生：00X00
步驟七
不難看出，這個魔術的背後其實是一個數學上的問題，它被稱爲約瑟夫問題。
既然如此，主持人尼格買提爲什麽會失敗呢？
在步驟 3 與步驟 4 中，如果操作正确，每位主持人手中最底部的一張牌沒有變化，而這恰好是步驟 7 後留下的一張牌。
然而，在進行步驟 4 時，注意尼格買提的手上動作：
原來，尼格買提并未按要求将兩張牌放入中間位置，從而導緻他最終匹配的失敗。
然而，盡管北大的學霸們寫得如此詳細，不少網友包括小編在内仍然表示：還是看不懂 ……
你，看懂了嗎？
編輯|段煉 杜恒峰
校對 |劉思琦
每日經濟新聞綜合自紅星新聞、央視新聞、中國新聞網、北京大學、湖北 * 日報、公開資料等
每日經濟新聞
